事业单位人员在保险公司兼职，可能违反事业单位人事管理纪律、廉洁纪律以及保险行业监管规定等多方面纪律要求，具体分析如下：

1. 违反事业单位人事管理纪律
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条，事业单位工作人员不得“违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬”。若事业单位人员未经单位批准，擅自到保险公司兼职并获取报酬，属于违规从事营利性活动，可能面临警告、记过、降低岗位等级直至开除等处分。
   此外，若兼职行为与本职工作存在利益冲突（如利用职务便利为保险公司谋取利益），还可能构成“利用职务之便谋取不正当利益”，加重处分。

2. 违反廉洁纪律
   根据《中国共产党纪律处分条例》第九十四条（针对党员干部）或《中华人民共和国公职人员政务处分法》第三十六条（针对公职人员），党员干部或公职人员不得“违反有关规定从事营利活动，经商办企业，拥有非上市公司（企业）的股份或者证券，买卖股票或者进行其他证券投资，从事有偿中介活动，在国（境）外注册公司或者投资入股”。
   保险公司兼职若涉及有偿服务，可能被认定为“从事营利活动”，违反廉洁纪律，需承担党纪或政务处分责任。

3. 违反保险行业监管规定
   若事业单位人员本身属于保险监管部门工作人员（如银保监会系统），根据《中华人民共和国保险法》第一百八十条，监管机构工作人员不得“在保险公司、保险中介机构或者其他组织中兼任职务”。违反者可能面临行政处分，甚至追究刑事责任。
   即使非监管人员，若兼职行为涉及保险销售、代理等需资质的活动，而未取得相应许可，还可能违反《保险代理人监管规定》，面临行政处罚。

建议：

1. 事业单位人员兼职前应严格审查单位内部规定（如《事业单位工作人员兼职管理办法》），履行审批或备案程序；
   
2. 避免兼职行为与本职工作产生利益关联，防止利益输送；
   
3. 若涉及保险销售等需资质的活动，需依法取得保险从业资格。
   

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