关于公司签第三次合同是否必须签无固定期限合同的问题，结论并非绝对，需分情况讨论：
一般情况下的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者无严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形），续订劳动合同时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 这意味着，在一般情况下，如果劳动者在第二次合同到期后愿意继续工作，且没有上述例外情形，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
特殊情况下的考虑：
- 劳动者选择：如果劳动者在第二次合同到期后，主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同，而非必须签订无固定期限劳动合同。
- 用人单位意愿与协商：虽然法律有规定，但在实际操作中，用人单位和劳动者之间仍然可以通过协商来确定合同类型。如果双方能够就固定期限劳动合同达成一致，那么也可以签订固定期限劳动合同。不过，这种协商应当是在平等、自愿的基础上进行，且不得违反法律的强制性规定。
- 合同条款的明确性：为了避免未来可能产生的纠纷，无论签订固定期限还是无固定期限劳动合同，都应当在合同中明确约定合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款。
法律后果与风险提示：
- 如果应当签订无固定期限劳动合同而未签订：根据法律规定，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位通过不签订无固定期限劳动合同来规避法律责任。
- 对劳动者的影响：签订无固定期限劳动合同对劳动者而言，通常意味着更稳定的工作关系和更长的合同期限。然而，这也可能限制劳动者在未来寻求更好工作机会的灵活性。因此，劳动者在决定是否签订无固定期限劳动合同时，应当综合考虑自身情况和发展需求。
建议：
- 对于劳动者而言，在第二次合同到期前，应当仔细考虑自己的职业规划和发展需求，决定是否希望签订无固定期限劳动合同。如果希望签订，应当及时与用人单位沟通并表达自己的意愿。
- 对于用人单位而言，应当遵守法律规定，在符合条件的情况下与劳动者签订无固定期限劳动合同。同时，也可以通过与劳动者的协商来灵活确定合同类型，以维护良好的劳动关系。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。