核心结论：是否可以要求当天结清工资需分情况讨论，主要取决于劳动合同约定、公司规章制度以及离职性质（如是否为被迫离职或协商一致离职）。

1. 若劳动合同或公司规章制度明确规定离职当天结清工资
   根据《劳动合同法》第三十条，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。若您与工厂签订的劳动合同或公司规章制度中明确约定“离职时工资需当日结清”，则您有权要求工厂按约定履行。此时，若工厂拒绝支付，您可通过劳动监察投诉或申请劳动仲裁主张权利。

2. 若劳动合同或公司规章制度未明确约定，但离职性质符合“被迫解除劳动合同”情形
   根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资。若您因工厂未提供劳动条件、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保等法定情形被迫离职（需留存相关证据，如书面通知、录音等），则有权要求工厂在离职当天结清工资。若工厂拒绝，您可向劳动监察部门投诉或申请仲裁，并主张经济补偿金。

3. 若为协商一致离职且无特殊约定，工厂可能无需当天结清工资
   若您与工厂协商一致离职，但劳动合同或规章制度未约定离职工资支付时间，且无被迫离职情形，则工厂可能按常规发薪日（如下月15日）支付工资。此时，若您要求当天结清，需与工厂协商；若工厂拒绝，您需等待常规发薪日，但可要求工厂出具书面说明（如欠条），明确工资支付时间及金额，以保障权益。

建议行动步骤：

1. 核查劳动合同及公司规章制度：确认是否有关于离职工资支付的明确约定；
   
2. 留存离职证据：若为被迫离职，需保存工厂违法行为的证据（如欠薪记录、未缴社保证明等）；
   
3. 与工厂协商：明确提出支付要求，并要求出具书面说明（如欠条）；
   
4. 投诉或仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张工资及可能的补偿金。
   

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