超过半年的行政案件，其处理方式需根据案件的具体阶段和性质来综合判断，以下是详细分析：
若案件仍处于行政处理阶段（如行政处罚的调查、听证等）：
- 行政机关在处理案件时，应遵循法定程序和时限。虽然《行政处罚法》等法律并未明确规定所有行政案件必须在半年内处理完毕，但行政机关应尽可能高效、公正地处理案件，避免无故拖延。
- 如果案件因复杂情况需要延长处理时间，行政机关应及时告知当事人，并说明延长的理由和预计的处理时间。
- 若当事人认为行政机关的处理时间过长，且无正当理由，可以向上级行政机关或相关监督部门投诉，要求督促行政机关加快处理进度。
若案件已进入行政复议阶段：
- 根据《行政复议法》，行政复议机关一般应在受理申请之日起60日内作出行政复议决定。但情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人；然而延长期限最多不超过30日。
- 如果行政复议案件超过半年仍未处理完毕，且未依法延长处理期限，当事人可以向上级行政机关或相关监督部门反映情况，要求加快处理或采取其他救济措施。
若案件已进入行政诉讼阶段：
- 行政诉讼案件的处理时间受《行政诉讼法》等法律的调整。一般来说，人民法院应当在立案之日起六个月内作出第一审判决。有特殊情况需要延长的，由高级人民法院批准，高级人民法院审理第一审案件需要延长的，由最高人民法院批准。
- 如果行政诉讼案件超过半年（且未依法延长审理期限）仍未审结，当事人可以向人民法院了解案件进展情况，并催促法院加快审理进度。如果认为法院存在无故拖延审理的情况，还可以向上级人民法院或相关监督部门投诉。
若案件已处理完毕，但当事人对处理结果有异议：
- 如果当事人对行政机关的处理结果、行政复议决定或行政诉讼判决有异议，且该异议在法律规定的期限内（如行政复议的申请期限、行政诉讼的起诉期限等），当事人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 如果超过法律规定的期限，当事人可能失去通过行政复议或行政诉讼途径救济的权利，但可以考虑通过其他合法途径（如申诉、信访等）表达诉求，不过这些途径的救济效果可能相对有限。