针对您提出的“劳动争议案件二审单位败诉后一直不履行判决，个人应该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、明确申请强制执行的权利

在劳动争议案件二审后，如果单位败诉且一直不履行判决，您作为劳动者有权根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及《民事诉讼法》的相关规定，向人民法院申请强制执行。这是维护您合法权益的重要法律手段。

二、准备并提交强制执行申请材料

为了顺利申请强制执行，您需要准备以下材料：

1. 强制执行申请书：详细写明您和单位的基本信息、申请执行的事项及依据（即二审判决书）。
2. 生效法律文书副本：提供二审判决书的原件及复印件，作为执行依据。
3. 身份证明文件：根据您的身份（自然人）提供相应的身份证明，如身份证。
4. 单位财产线索：尽可能提供单位的财产信息，如银行账号、房产、车辆等，以便法院快速执行。

这些材料应提交给第一审人民法院或与第一审法院同级的被执行财产所在地人民法院进行审查。

三、了解并应对法院执行措施

法院在受理您的强制执行申请后，将采取一系列措施来确保判决的执行，包括但不限于：

• 查询、冻结、划拨单位银行存款。
• 扣留、提取单位其他收入来源。
• 查封、扣押、拍卖或变卖单位财产。
• 对单位法定代表人或主要负责人采取限制出境措施。
• 将单位列入失信被执行人名单，影响其商业信誉和多项业务活动。
• 对单位及相关责任人员处以罚款、拘留，甚至追究刑事责任。

四、积极沟通与合作，加快执行进程

1. 与执行员沟通：您应主动与执行员保持联系，了解执行进展及可能存在的问题，协商解决方案以加快执行速度。
2. 向上级法院申请执行：如遇法院无故拖延执行，您可向上一级法院提出申请，要求责令原法院执行或指定其他法院执行。
3. 持续提供财产线索：您应积极配合法院工作，不断提供或更新单位财产线索，以便法院及时采取措施。

五、关注刑事责任追究的可能性

如果单位有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《刑法》的相关规定，单位将面临罚金处罚，并可能对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员追究刑事责任。您可以向法院反映单位的拒执情况，推动法律程序的进行。

六、其他注意事项

1. 申请强制执行的时效性：申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。您应及时行使这一权利，以免错过时效。
2. 咨询专业律师：法律程序复杂且涉及专业知识，建议您在申请强制执行前咨询专业律师，获取准确有效的法律建议和指导。

综上所述，面对单位败诉后一直不履行判决的情况，您应通过申请强制执行、积极沟通与合作、提供财产线索以及关注刑事责任追究等方式来全面维护自己的合法权益。同时，也请注意申请强制执行的时效性和材料的完整性，以确保法律程序的有效进行。