针对您提出的“劳务公司给建筑公司签劳务合同，建筑公司没有付清民工工资该怎么办”这一问题，核心结论是：劳务公司作为与民工直接建立劳务关系的主体，有义务先行垫付民工工资，之后可依据与建筑公司签订的劳务合同，通过协商、仲裁或诉讼等途径向建筑公司追偿。以下从不同角度为您详细分析：
劳务公司与民工的关系：
- 劳务公司作为与民工直接签订劳务合同或形成事实劳务关系的主体，根据《保障农民工工资支付条例》等相关法律法规，有义务确保民工工资的按时足额支付。
- 若建筑公司未付清民工工资，劳务公司应先行垫付，以保障民工的合法权益。劳务公司不得以建筑公司未支付款项为由，拒绝或拖延支付民工工资。
劳务公司与建筑公司的关系：
- 劳务公司与建筑公司之间签订的是劳务合同，双方应按照合同约定履行各自义务。建筑公司未付清款项，构成违约，劳务公司有权依据合同约定向建筑公司追偿。
- 劳务公司可先与建筑公司进行协商，要求其支付剩余款项。若协商无果，劳务公司可根据劳务合同中的仲裁条款或双方达成的仲裁协议，向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 若劳务合同中未约定仲裁条款，且双方也未达成仲裁协议，劳务公司可直接向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求建筑公司支付剩余款项及可能产生的违约金、利息等。
实际操作建议：
- 劳务公司在垫付民工工资时，应保留好相关支付凭证，如转账记录、收据等，以作为后续向建筑公司追偿的证据。
- 在与建筑公司协商、仲裁或诉讼过程中，劳务公司应充分准备证据材料，如劳务合同、工作量确认单、未支付款项的明细等，以支持自己的主张。
- 若劳务公司担心自身权益无法得到充分保障，可考虑在签订劳务合同时，与建筑公司约定更为详细的付款条款和违约责任，以降低风险。
法律责任与风险：
- 若劳务公司未按时足额支付民工工资，可能面临劳动行政部门的处罚，如责令限期支付、加付赔偿金等。
- 若劳务公司因建筑公司未支付款项而拒绝支付民工工资，导致民工集体讨薪等事件发生，劳务公司还可能承担更大的社会声誉风险和法律责任。
总结来说，劳务公司应先行垫付民工工资，之后通过协商、仲裁或诉讼等途径向建筑公司追偿。在处理此类问题时，劳务公司应注重证据收集和法律程序，以降低风险并保障自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。