结论：法律并未规定狗公园可以不牵绳，相反，无论是全国性法律还是地方性法规，均明确要求遛狗时必须牵绳，以确保公共安全和环境卫生。以下从全国性法律法规、地方性法规以及法律后果三个角度进行详细分析：

一、全国性法律法规的明确要求

1. 《中华人民共和国动物防疫法》第三十条：

   • 规定携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。这一条款直接否定了“狗公园可以不牵绳”的假设，强调了牵绳的必要性。

2. 《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条：

   • 规定违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果因不牵绳遛狗导致他人受伤或损失，饲养人或管理人需依法赔偿。

3. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条：

   • 规定饲养动物干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，或者放任动物恐吓他人的，处二百元以上五百元以下罚款。此条款为不牵绳遛狗等行为提供了行政处罚的依据。

二、地方性法规的细化规定

地方性法规在遵循全国性法律的基础上，根据本地实际情况制定了更为具体的实施细则。例如：

• 《北京市养犬管理规定》：

  • 要求携犬出户时必须对犬束犬链，由完全民事行为能力人牵领，并避让老年人、残疾人、孕妇和儿童。违反规定者，将受到公安机关的警告及罚款处罚。

• 《江西省动物防疫条例》（2025年1月1日起施行）：

  • 针对城市养犬问题提出了更严格的管理要求，遛狗不牵绳、不佩戴犬牌的行为将面临最高1000元的罚款。同时，未办理养犬登记的也将受到相应处罚。

三、不牵绳遛狗的法律后果

1. 民事赔偿责任：

   • 如果因不牵绳遛狗导致他人受伤或财产损失，饲养人或管理人需依法承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、财产损失等。

2. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，不牵绳遛狗可能面临警告、罚款等行政处罚。

3. 刑事责任风险：

   • 在极端情况下，如果因不牵绳遛狗导致他人重伤或死亡，饲养人或管理人可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，面临刑事处罚。

四、建议与指导

为了避免不必要的法律风险和纠纷，饲养人在遛狗时应严格遵守以下建议：

• 始终牵绳遛狗：确保犬只处于可控范围内，防止犬只伤人或传播疫病。
• 佩戴犬牌：方便识别和追溯犬只信息。
• 遵守当地规定：了解并遵守当地养犬管理的具体规定，如遛狗时间、地点等。
• 及时清理排泄物：维护环境卫生，避免对他人造成不便。

总结来说，无论是在狗公园还是其他公共场所，遛狗时都必须牵绳，这是法律明确规定的义务。饲养人应严格遵守相关法律法规，共同营造一个和谐、安全的社区环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。