结论前置：交警在处理机动车与电动三轮车发生的交通事故时，若符合法定情形不出具责任认定书，并不违法；但若无法定理由不出具，则可能构成违法。以下是对此问题的详细分析：
一、交警出具交通事故责任认定书的法定职责
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条的规定，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。这表明，在一般情况下，交警有义务出具交通事故责任认定书。
二、交警可能不出具责任认定书的情形
事故轻微，当事人自行协商处理：
- 如果事故轻微，没有造成人员伤亡或者财产损失较小，且当事人对事故事实及成因无争议，可以自行协商处理损害赔偿事宜。在这种情况下，交警可能不会出具责任认定书，而是鼓励当事人通过协商解决纠纷。
事故现场被破坏或证据灭失：
- 如果事故现场被严重破坏，或者由于其他原因导致关键证据灭失，使得交警无法准确认定事故责任，那么交警可能无法出具责任认定书。但这种情况下，交警应当记录在案，并告知当事人无法出具责任认定书的原因。
当事人不配合调查：
- 如果事故当事人不配合交警的调查工作，如拒绝提供相关信息、拒绝接受询问等，导致交警无法获取足够的信息来认定事故责任，那么交警也可能无法出具责任认定书。但同样，交警应当记录在案，并告知当事人不配合调查的后果。
三、交警不出具责任认定书的法律后果
如果交警无法定理由不出具责任认定书：
- 这可能构成行政不作为，当事人可以向交警的上级部门或者同级人民政府申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，要求交警履行法定职责，出具责任认定书。
如果交警因法定理由不出具责任认定书：
- 如上述轻微事故自行协商处理、事故现场被破坏或证据灭失、当事人不配合调查等情形，交警的行为并不违法。但交警应当向当事人说明原因，并记录在案。
四、对当事人的建议
在发生交通事故后：
- 当事人应积极配合交警的调查工作，提供相关信息和证据，以便交警能够准确认定事故责任。
如果交警未出具责任认定书：
- 当事人可以询问交警原因，并要求交警记录在案。如果认为交警的行为违法或不当，可以向交警的上级部门或者同级人民政府申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。
在处理交通事故纠纷时：
- 当事人可以依据交通事故认定书（如果出具的话）或者其他证据，通过协商、调解、诉讼等方式解决纠纷。如果无法获得交通事故认定书，当事人可以收集其他证据来证明事故责任，如现场照片、证人证言、监控录像等。
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