结论：您父亲在16岁时因盗窃罪被判刑6年，是会留下案底的。不过，由于当时他属于未成年人，其犯罪记录会受到一定的特殊保护。

详细分析：

1. 案底的定义与存在：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被司法机关处理后留下的记录。
   • 在您父亲的情况下，由于他因盗窃罪被判刑6年，这意味着他已经经过了司法程序并被认定有罪，因此会留下犯罪记录，即案底。

2. 未成年人犯罪记录的特殊保护：

   • 根据我国相关法律规定，未成年人的犯罪记录应当予以封存，非经法定程序不得公开。
   • 这意味着，虽然您父亲有犯罪记录，但这一记录在一般情况下不会被随意查询或公开，以保护其隐私和未来的社会生活。

3. 案底对未来的影响：

   • 尽管未成年人的犯罪记录受到特殊保护，但在某些特定情况下，如再次犯罪、报考特定职业（如公务员、律师等）或进行某些需要政审的活动时，这一记录仍可能被考虑。
   • 因此，您父亲在未来需要特别注意自己的行为，避免再次涉及犯罪，以免对自己的未来产生不良影响。

4. 法律建议：

   • 如果您父亲在未来遇到与犯罪记录相关的问题，如就业、升学等，建议咨询专业律师或相关机构，了解具体的法律规定和操作流程。
   • 同时，也可以积极寻求法律援助或心理咨询，以帮助自己更好地应对可能出现的挑战和困难。

总结与提醒：

• 您父亲在16岁时因盗窃罪被判刑6年，确实会留下案底，但这一记录会受到特殊保护。
• 在未来，您父亲应特别注意自己的行为，避免再次涉及犯罪，并积极了解相关法律规定和操作流程，以应对可能出现的挑战。
• 如有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。