持刀伤人后自首，在量刑时确实通常会得到一定的减轻，但具体减轻程度需结合案件的其他综合因素来决定。以下是对此问题的详细分析：
一、自首的法律规定及其对量刑的影响
自首的法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条：“犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。”这一条款明确指出了自首的法律定义及其在法律上的后果，即自首可以作为从轻或减轻处罚的情节。
自首对量刑的具体影响：
- 自首是法律上鼓励犯罪分子主动认罪悔过的一种制度，它体现了法律的宽严相济原则。在存在自首情节的情况下，法官会在原本应判处的刑罚基础上，适当从轻或减轻处罚。但需要注意的是，“可以”意味着法院有裁量权，会根据案件具体情况决定是否从轻或减轻处罚，并非必然减轻。
二、持刀伤人的罪名与刑罚
可能涉及的罪名：
- 持刀伤人可能涉及故意伤害罪、故意杀人罪等罪名，具体取决于行为人的主观意图和伤害后果。
对应的刑罚：
- 以故意伤害罪为例，根据伤害程度的不同，刑罚也会有所区别。如致人轻伤，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤，则可能处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、影响量刑的其他因素
除了自首情节外，法院还会综合考虑案件的其他情况来决定量刑，这些因素包括但不限于：
犯罪情节：
- 伤害后果的严重程度（轻微伤、轻伤、重伤或死亡）。
- 犯罪手段是否残忍、恶劣。
- 犯罪动机（如因长期遭受欺压而激愤伤人，与无故寻衅滋事相比，量刑可能有所区别）。
悔罪表现：
- 是否积极赔偿被害人经济损失并取得谅解。
- 在司法过程中是否积极配合，认罪态度是否良好。
其他从轻或从重情节：
四、综合分析与建议
- 自首的时机与主动性：越早主动投案，减刑幅度通常越大。若警方已掌握部分证据或经长时间追捕后才自首，减刑幅度会受影响。
- 如实供述罪行：全面、准确地交代犯罪事实是自首的关键，隐瞒或歪曲事实将影响减刑幅度。
- 积极赔偿与取得谅解：主动赔偿被害人经济损失并取得谅解，表明悔罪态度好，可增大减刑幅度。
- 寻求专业法律帮助：在面对此类问题时，建议尽快寻求专业的法律帮助，以便更准确地了解自己的法律责任和可能的量刑结果。
示例说明：
假设一个人持刀伤人后立即自首，并全面、准确地交代了犯罪事实，同时积极赔偿了被害人的经济损失并取得了谅解。如果伤害后果相对较轻，且没有其他从重情节，那么法院在量刑时很可能会考虑自首情节，对其从轻或减轻处罚。相反，如果伤害后果严重，且自首时机较晚或有隐瞒事实的行为，那么减刑幅度则会相应减小。
综上所述，持刀伤人后自首确实有可能在量刑时得到减轻，但具体减轻程度需结合案件的综合因素来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。