结论：针对违反《大气污染防治法》第81条违规选址的情况，是否有权让其关闭，不能一概而论，需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律条款解读
《大气污染防治法》第81条主要规定了排放油烟的餐饮服务业经营者应当安装油烟净化设施并保持正常使用，或者采取其他油烟净化措施，使油烟达标排放，并防止对附近居民的正常生活环境造成污染。若选址违反了该条款中关于防止污染的相关规定，如选址在居民住宅楼、未配套设立专用烟道的商住综合楼、商住综合楼内与居住层相邻的商业楼层内等，则属于违规选址。
二、关闭权限分析
环保部门权限：
- 根据《大气污染防治法》及相关法律法规，环保部门有权对违反大气污染防治规定的行为进行查处。对于违规选址且未采取有效污染防治措施的餐饮服务业经营者，环保部门可以责令其改正，包括但不限于限期搬迁、停业整治等。
- 在特定情况下，如经营者拒不改正或整改后仍不符合要求，环保部门有权提请当地人民政府责令其关闭。但这一权限的行使通常需要经过一定的程序，并考虑多种因素，如污染程度、对周边环境的影响等。
其他相关部门权限：
- 除了环保部门外，城市规划、市场监管等部门也可能在各自职责范围内对违规选址的餐饮服务业经营者进行监管。例如，城市规划部门可以对其违反城市规划的行为进行查处；市场监管部门可以对其无照经营或超范围经营等行为进行处罚。
- 在某些情况下，这些部门也可能与环保部门联合行动，共同对违规选址的餐饮服务业经营者进行整治。
三、实际操作建议
对于经营者：
- 在选址时，应严格遵守《大气污染防治法》及相关法律法规的规定，避免在禁止设立餐饮服务业的地点开设店铺。
- 如已违规选址，应尽快采取整改措施，如安装油烟净化设施、调整经营方式等，以符合环保要求。
- 如面临关闭风险，应积极与相关部门沟通协商，寻求解决方案，如搬迁至合规地点、转型经营等。
对于周边居民：
- 如发现周边餐饮服务业经营者存在违规选址或污染环境的行为，可以向环保部门或其他相关部门举报。
- 在举报时，应提供详细的证据和信息，如照片、视频、证人证言等，以便相关部门进行查处。
对于政府部门：
- 应加强对餐饮服务业经营者的监管力度，定期开展检查和整治行动，确保其符合环保要求。
- 在处理违规选址和污染环境的行为时，应依法依规进行，确保程序的合法性和公正性。
进一步思考：在实际操作中，关闭违规选址的餐饮服务业经营者并非易事，需要综合考虑多种因素。因此，建议各方在遵守法律法规的前提下，通过沟通协商、合作共赢的方式解决问题。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。