在行政复议中，若复议机关市政府与复议事项存在利害关系，目前并没有直接规定复议机关可以“回避”的制度，但可以通过其他法律途径来保障复议的公正性。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政复议机关的“回避”制度缺失：

   • 在行政复议的法律规定中，并没有明确提及复议机关或复议人员因与复议事项存在利害关系而需要回避的具体条款。这与诉讼程序中的回避制度有所不同，诉讼程序中明确规定了审判人员、书记员等因与案件有利害关系或其他可能影响公正审判的情形而需要回避。

2. 保障复议公正性的其他途径：

   • 复议人员的回避：虽然复议机关本身不能回避，但复议机关内的具体承办复议案件的人员，如果与复议事项存在利害关系，应当回避。这是基于公正复议的基本原则，确保复议过程不受个人偏见或利益冲突的影响。
   • 申请上级行政机关管辖：如果认为复议机关市政府与复议事项存在直接的利害关系，可能影响复议的公正性，申请人可以向该复议机关的上级行政机关提出申请，请求由上级行政机关管辖该复议案件。这是一种间接的“回避”方式，通过改变管辖机关来保障复议的公正性。
   • 提起行政诉讼：如果对复议决定不服，申请人还可以依法向人民法院提起行政诉讼。在行政诉讼中，法院将独立行使审判权，对复议决定的合法性进行审查，从而保障申请人的合法权益。

3. 实际操作中的建议：

   • 及时提出异议：如果申请人发现复议机关或复议人员与复议事项存在利害关系，应及时向复议机关提出异议，要求复议人员回避或请求上级行政机关管辖。
   • 保留相关证据：在提出异议时，申请人应尽可能提供相关证据，证明复议机关或复议人员与复议事项存在利害关系，以便复议机关或上级行政机关作出公正的决定。
   • 寻求法律援助：如果申请人对复议程序或复议决定有疑问，可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，虽然行政复议中并没有直接规定复议机关可以“回避”的制度，但申请人可以通过要求复议人员回避、申请上级行政机关管辖或提起行政诉讼等途径来保障复议的公正性。在实际操作中，申请人应及时提出异议、保留相关证据并寻求法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。如果您在行政复议过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。