结论：夫妻双方都判刑的情况下，一方是否可以监外执行，需根据具体情况判断，有孩子的年龄因素会作为考量之一，但并非决定性因素。

详细分析：

1. 监外执行的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合特定条件时，可以暂予监外执行。这些条件主要包括：有严重疾病需要保外就医的；怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

2. 孩子年龄对监外执行的影响：

   • 在您提到的情况中，孩子一岁，这通常意味着母亲可能处于哺乳期。如果母亲是被判刑的一方，且符合“怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女”这一条件，那么她有可能被暂予监外执行。
   • 对于父亲而言，孩子的年龄并不直接构成监外执行的理由。父亲是否符合监外执行的条件，仍需根据他自身的健康状况、生活自理能力以及是否对社会构成危害等因素来判断。

3. 其他考量因素：

   • 除了上述基本条件外，法院在决定是否暂予监外执行时，还会综合考虑罪犯的犯罪性质、情节、社会危害程度以及监管条件等因素。
   • 如果罪犯的犯罪性质恶劣、情节严重或者社会危害程度大，即使符合监外执行的基本条件，法院也可能不予批准。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果您或您的家人面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，详细了解监外执行的具体条件和申请流程。
   • 律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助，包括准备相关材料、向法院提出申请等。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人希望申请监外执行，应尽快收集并整理相关证据材料，如医疗证明、孩子的出生证明等，以证明符合监外执行的条件。
• 同时，应积极与法院沟通，了解申请流程和要求，确保申请材料的完整性和准确性。

法律后果提示：

• 监外执行并非无条件的释放，罪犯在监外执行期间仍需遵守相关法律法规和监管规定。
• 如果罪犯在监外执行期间违反规定或者重新犯罪，法院有权撤销监外执行决定，将其收监执行剩余刑期。

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