结论：可以起诉，但需结合具体情况选择合适的维权途径，且需注意诉讼时效和证据收集问题。以下从不同角度展开分析：

1. 从法律责任角度：单位未缴公积金属于违法行为

根据《住房公积金管理条例》第20条，单位必须为员工缴纳住房公积金，这是法定义务。即使劳动关系终止（如被辞退或离职），单位仍需补缴未缴部分。因此，您有权要求原单位补缴公积金，这是法律赋予的权利。

2. 从维权途径角度：起诉并非唯一选择，但可行

• 行政投诉优先：根据《条例》第37条，您可向当地住房公积金管理中心投诉，由管理中心责令单位限期补缴。这是最直接、高效的途径，且无需承担诉讼成本。
• 劳动仲裁或诉讼辅助：若单位拒不补缴，您可申请劳动仲裁（需在离职后1年内提出），或直接向法院起诉。但需注意：
  • 公积金纠纷本身不属于劳动仲裁受案范围，但若与劳动报酬、经济补偿等纠纷合并提出，可能被受理；
  • 单独起诉单位要求补缴公积金，需以住房公积金管理中心作出行政处理决定为前提（即先投诉，后诉讼）。

3. 从证据收集角度：需证明劳动关系及工资基数

• 劳动关系证明：劳动合同、工资条、社保记录、工作证、同事证言等均可作为证据；
• 工资基数证明：公积金缴存基数通常为上年度月平均工资，需提供银行流水、个税申报记录等佐证。若单位未申报工资，可参考社保缴费基数或实际工资水平。

4. 从诉讼时效角度：注意2年追缴期限

根据《行政处罚法》及公积金相关政策，单位未缴公积金的追缴期限一般为2年（从劳动关系终止之日起算）。但部分地区（如北京、上海）规定，若员工能证明单位持续违法，可追溯至劳动关系存续期间全部未缴部分。建议尽快行动，避免超过时效。

5. 从实际效果角度：补缴可能性大于赔偿

即使胜诉，法院通常只会判决单位补缴公积金，而非直接赔偿现金。您需配合公积金管理中心办理补缴手续，单位将款项缴至您的公积金账户。若单位已注销或无力补缴，可能面临执行困难。

行动建议：

1. 立即向当地住房公积金管理中心投诉，提交劳动关系及工资证明；
2. 若投诉无果，可在1年内申请劳动仲裁（合并其他劳动纠纷）或等待管理中心作出行政决定后起诉；
3. 保留所有证据原件，并咨询我进一步分析地区政策差异。

如有其他细节需补充（如离职原因、单位态度等），可随时告知，我会为您定制更具体的方案。