结论前置：公司通常不能仅因员工患有高血压而拒绝其入职，但需根据具体情况进行综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律层面：高血压不构成合法拒绝入职的理由

1. 平等就业权保障
   根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国就业促进法》，劳动者享有平等就业的权利，用人单位不得因劳动者患非职业病或非因工负伤等正常疾病而拒绝录用。高血压属于常见的慢性疾病，并非传染性疾病或直接影响工作能力的疾病，因此不构成用人单位拒绝录用的合法理由。

2. 入职体检的合法性边界
   企业可以要求员工进行入职体检，但体检项目应与岗位需求直接相关，且不得违反法律法规的禁止性规定。例如，对于一般岗位，企业不得以血压偏高为由拒绝录用，除非该岗位对血压有特殊要求（如高空作业、驾驶等），且员工的高血压病情确实无法胜任该岗位。

二、实际操作层面：需结合岗位需求与员工健康状况综合判断

1. 岗位对血压的特殊要求
   若岗位对血压有明确要求（如飞行员、高压电工作业等），且员工的高血压病情无法通过药物控制或调整岗位来满足要求，企业可以拒绝录用。但需注意，企业需提供充分的医学依据证明该岗位对血压的特殊要求，且该要求应合理、必要。

2. 员工健康状况与岗位适应性
   若员工的高血压病情较轻，且通过药物控制可以正常工作，企业不应仅因血压偏高而拒绝录用。企业可以要求员工提供近期体检报告或进行进一步医学检查，以评估其健康状况是否适合该岗位。

三、例外情况与举证责任

1. 不能胜任工作的举证
   若企业以员工高血压病情严重、无法胜任工作为由拒绝录用，需承担举证责任。企业需提供充分证据证明员工的高血压病情确实无法胜任该岗位，且已尝试调整岗位或提供合理便利后仍无法解决。

2. 严重违反规章制度的情形
   若企业有明确、合理且公示的规章制度，规定特定疾病（包括高血压达到严重影响工作状态）会对工作产生重大安全隐患，且员工知晓并违反该规定，企业可以拒绝录用。但同样需承担举证责任，证明规章制度的合法性、合理性及员工的违规行为。

四、法律建议与维权途径

1. 与企业沟通协商
   若您因高血压被拒绝入职，可以与企业沟通协商，要求企业说明拒绝录用的具体原因和依据。若企业无法提供充分理由，您可以要求企业重新考虑录用决定。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。劳动监察部门将依法对企业的行为进行调查，并作出相应处理。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼
   若您认为企业的行为侵犯了您的合法权益，您可以向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求企业支付违法拒绝录用的赔偿金等。如仲裁结果不满意，您还可以依法向人民法院提起诉讼。

总结：公司通常不能仅因员工患有高血压而拒绝其入职，但需根据岗位需求与员工健康状况综合判断。若您遇到类似情况，建议与企业沟通协商，并保留相关证据以便维权。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。