结论：员工持刀伤人，单位是否承担责任需根据具体情况判断，一般而言，若员工行为与工作无关，单位通常不承担直接责任，但可能需承担一定管理责任或补充责任；若员工行为与工作相关，单位则可能需承担雇主责任。
详细分析：
员工行为与工作无关的情况：
- 直接责任：如果员工持刀伤人的行为完全出于个人原因，与工作没有任何关联，比如因私人恩怨、情感纠纷等在工作场所外或工作时间内非工作原因导致的伤人行为，那么单位通常不需要承担直接的法律责任。因为此时员工的行为属于个人行为，单位无法预见和控制。
- 管理责任：然而，如果单位在管理上存在明显疏忽，比如未对员工进行必要的安全教育、未及时发现并制止员工的危险行为等，单位可能需要承担一定的管理责任。这种责任通常表现为对受害者的适当补偿，而非直接的法律赔偿。
- 补充责任：在特定情况下，如果单位能够证明自己已经尽到了合理的管理义务，但仍然无法避免事件的发生，单位可能只需承担补充责任，即在直接责任人无法赔偿或赔偿不足的情况下，由单位进行适当补充。
员工行为与工作相关的情况：
- 雇主责任：如果员工持刀伤人的行为是在执行工作任务过程中发生的，或者与工作任务有直接关联，那么单位可能需要承担雇主责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，在这种情况下，受害者可以直接向单位要求赔偿。
- 责任范围：单位承担的责任范围通常包括受害者的医疗费用、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等直接经济损失，以及可能的精神损害抚慰金等。具体赔偿金额和范围需根据受害者的实际损失和法律规定来确定。
建议与后续行动：
- 单位方面：单位应加强对员工的安全教育和管理，建立健全的安全管理制度和应急预案，及时发现并制止员工的危险行为，以降低类似事件的发生概率。同时，单位应积极配合相关部门的调查和处理工作，依法承担相应的责任。
- 受害者方面：如果受害者认为单位应承担责任，可以收集相关证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等）来证明员工的行为与工作相关或单位存在管理疏忽等事实。然后，受害者可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
可能涉及的法律后果：
- 如果单位被认定需要承担责任，可能会面临支付赔偿金、接受行政处罚等法律后果。
- 如果单位能够证明自己已经尽到了合理的管理义务且员工行为与工作无关，则可能免除或减轻责任。
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