店主没有对偷东西的顾客进行罚款的权利。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律主体角度
   • 罚款是一种行政处罚行为，根据我国相关法律规定，只有特定的行政主体，如行政机关，在法定权限范围内才能依法对违法行为人实施罚款等行政处罚。店主作为普通的民事主体，并非行政机关，不具备行使罚款权力的法律资格。所以，从法律主体资格上来说，店主无权对偷东西的顾客罚款。
2. 从法律责任角度
   • 当顾客在超市偷东西被发现时，这属于侵犯超市财产权的行为。超市店主有权要求顾客返还所偷物品，如果物品有损坏，还可以要求顾客进行赔偿。这是基于民事侵权法律关系产生的请求权，即要求恢复原状和赔偿损失。但罚款并不属于这种民事赔偿的范畴，不能将罚款与民事赔偿混为一谈。
3. 从法律后果角度
   • 如果店主私自对偷东西的顾客进行罚款，这种行为可能涉嫌违法。顾客有权拒绝支付所谓的“罚款”，并且如果店主采取强制手段，如限制顾客人身自由、强行搜身、扣押财物等来迫使顾客缴纳罚款，还可能构成侵犯公民人身权利、财产权利的违法行为，情节严重的甚至可能触犯刑法，面临刑事处罚。

如果遇到顾客在超市偷东西的情况，店主可以采取合法合理的措施，比如及时报警，让公安机关依法处理，通过合法的途径来维护自身的权益。要是你还有其他关于此类事件后续处理或者相关法律方面的疑问，都可以直接向我咨询。