核心结论：全款发票未开但已付定金的情况下，您可以通过协商、投诉或诉讼等方式要求商家补开发票或承担相应责任。以下是具体分析：

1. 发票开具的法定义务
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品或提供服务时，必须向消费者开具发票，无论消费者是否要求、是否支付全款或定金。因此，商家未开具全款发票的行为已涉嫌违法，您有权要求其补开。

2. 定金与全款发票的关系

   • 若您已支付定金并后续补齐全款，商家应就全款金额开具发票。定金部分可单独开具收据，但全款发票需包含定金金额。
     
   • 若商家仅开具定金收据而拒绝补开全款发票，您可明确要求其履行法定义务，并保留付款凭证（如转账记录、收据等）作为证据。

3. 维权途径

   • 协商解决：首先与商家沟通，说明法律规定，要求其补开发票。若商家以“定金未抵全款”“系统问题”等理由推诿，可要求其出具书面说明并加盖公章。
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线或通过税务官网投诉），税务部门将责令商家补开发票并可能对其处罚。
     
   • 诉讼维权：若因未开发票导致您无法报销、维权或遭受其他损失（如无法享受售后服务），可向法院起诉，要求商家补开发票并赔偿损失（如交通费、误工费等）。

4. 注意事项

   • 保留所有付款凭证（定金收据、全款转账记录等）及与商家的沟通记录（聊天记录、录音等），作为维权证据。
     
   • 若商家已开具部分发票（如定金发票），需在补开全款发票时注明“此前已开具XX元定金发票，本次补开剩余XX元”，避免重复计税。

建议行动：

1. 立即联系商家，明确要求补开全款发票，并留存沟通记录；
   
2. 若商家拒绝，向税务机关投诉并提交证据；
   
3. 若因未开发票产生实际损失，可同步准备诉讼材料。
   

如有其他细节需要补充（如合同条款、商家态度等），可进一步说明，我会为您分析具体应对方案。