结论：经济纠纷双方协议分期还款，7年后还没还完，是否还能申请执行，需根据具体情况判断，主要看是否超过了申请执行的时效期间。

分析：

1. 申请执行的时效期间：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着，如果债权人在二年内没有向法院申请执行，那么可能会丧失申请执行的权利，除非存在时效中止或中断的情形。

2. 时效中止与中断：

   • 时效中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。例如，如果债权人因疾病、自然灾害等原因无法在时效期间内申请执行，且这些原因发生在时效期间的最后六个月内，那么时效会中止，待原因消除后继续计算。
   • 时效中断：申请执行时效因申请执行、当事人双方达成和解协议、当事人一方提出履行要求或者同意履行义务而中断。从中断时起，申请执行时效期间重新计算。例如，如果债权人在时效期间内向债务人提出了还款要求，或者双方达成了新的还款协议，那么时效会中断，并从新的时间点开始重新计算二年。

3. 具体到本题的情况：

   • 如果双方协议分期还款后，债权人在二年内没有向法院申请执行，且不存在时效中止或中断的情形，那么债权人可能已经丧失了申请执行的权利。
   • 如果存在时效中止或中断的情形，如债权人曾向债务人提出还款要求，或者双方达成了新的还款协议，并且这些情形发生在时效期间内，那么债权人仍然有权在新的时效期间内申请执行。

建议：

• 债权人应尽快核查自己是否在二年内申请过执行，或者是否存在时效中止、中断的情形。
• 如果债权人认为自己的申请执行时效尚未届满，或者存在时效中止、中断的情形，那么应尽快向法院申请执行，以维护自己的合法权益。
• 如果债权人不确定自己的申请执行时效是否已经届满，或者存在其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。