经济纠纷判决后，双方可以协商分期还款，但需满足一定条件并履行相应程序。具体分析如下：

1. 协商分期还款的合法性基础
   根据《民法典》第六百七十八条，借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。这一条款虽针对借款合同，但判决后债务履行同样适用意思自治原则。若双方自愿达成分期还款协议，且内容不违反法律强制性规定（如利率上限、恶意逃债等），协议具有法律效力。

2. 协商分期还款的实践路径

   • 判决生效前协商：若在判决前已达成和解并提交法院确认（如制作调解书），可直接按协议履行。
     
   • 判决生效后协商：需双方签署书面还款协议，明确分期金额、期限、违约责任等条款。建议通过公证或律师见证增强协议效力，避免后续争议。
     
   • 法院参与协商：可向执行法院申请执行和解（《民事诉讼法》第二百三十七条），由法院主持制定分期还款计划，经债权人同意后中止执行。若债务人按计划履行，法院可终结执行；若违约，债权人可申请恢复执行。

3. 协商分期还款的注意事项

   • 债权人同意是前提：分期还款需债权人书面同意，口头协议可能因举证困难导致维权障碍。
     
   • 避免“以协代执”风险：若未通过法院确认协议，债务人需主动履行，否则债权人仍可申请强制执行原判决。
     
   • 明确违约责任：协议中应约定逾期还款的违约金、加速到期条款（如任一期违约，债权人可要求全额偿还）等，以保障债权人权益。
     
   • 保留履行证据：债务人每次还款后应要求债权人出具收据，或通过银行转账留痕，避免“已履行但无证据”的困境。

4. 特殊情形处理

   • 债务人确无履行能力：若债务人因客观原因（如失业、重大疾病）暂时无力偿还，可依据《民事诉讼法》第二百六十四条申请中止执行，待条件成就后恢复执行。但需注意，中止执行不等于分期还款，需与债权人另行协商。
     
   • 债权人拒绝协商：若债权人不同意分期，债务人可通过提供担保（如房产、车辆抵押）或引入第三人保证等方式增加履约保障，促成协商。

建议行动步骤：

1. 主动联系债权人，提出分期还款方案（附收入证明、资产清单等履约能力证明）；
   
2. 协商一致后，签署书面协议并公证或申请执行和解；
   
3. 严格按协议履行，保留还款凭证；
   
4. 若遇争议，及时咨询律师通过法律途径解决。
   

如有具体案件细节（如判决金额、债务人资产状况等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。