结论：三方协议到期离职后，公司一般应当开具离职证明，但具体是否开具还需结合实际情况和相关法律法规来判断。
分析说明：
三方协议与劳动合同的区别：
- 三方协议，通常指的是毕业生、用人单位和学校三方签订的就业协议，它主要约定的是毕业生毕业后到用人单位工作的相关事宜，包括工作内容、工作地点、薪酬等，但它并不等同于劳动合同。
- 劳动合同则是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，它受到《中华人民共和国劳动合同法》的全面保护。
离职证明的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”
- 这意味着，如果三方协议在到期后，毕业生与用人单位之间建立了劳动关系并签订了劳动合同，那么当劳动合同解除或终止时，用人单位有义务开具离职证明。
三方协议到期后的实际情况：
- 如果三方协议到期后，毕业生并未与用人单位签订劳动合同，或者虽然签订了但劳动合同也已到期或解除，且双方之间不存在其他争议，那么用人单位通常应当开具离职证明，以证明毕业生在该单位的工作经历和离职状态。
- 如果三方协议到期后，毕业生与用人单位之间因某种原因（如未签订劳动合同、劳动合同争议等）存在纠纷，那么用人单位可能会拒绝开具离职证明。但这种情况下，毕业生可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
特殊场景：
- 如果三方协议中明确约定了离职证明的相关条款，如离职后用人单位必须开具离职证明等，那么双方应当按照协议约定履行。
- 如果毕业生在离职时与用人单位协商一致，用人单位同意开具离职证明，那么双方应当按照协商结果执行。
行动建议：
- 如果您已经与用人单位签订了劳动合同且劳动合同已解除或终止，但用人单位拒绝开具离职证明，您可以先与用人单位协商解决；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 如果您尚未与用人单位签订劳动合同或劳动合同未到期，但三方协议已到期且您希望离职，建议您先与用人单位沟通确认离职事宜，并尽量达成书面协议以明确双方的权利和义务，包括离职证明的开具等。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，应重点关注三方协议和劳动合同的具体内容以及双方之间的协商结果。
- 如果遇到用人单位拒绝开具离职证明的情况，应了解相关法律法规并寻求法律援助以维护自己的合法权益。
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