结论前置：
- 劳动合同到期不续签，无论哪方主动不续签，用人单位都有义务为劳动者出具离职证明。
- 若用人单位拒绝出具，劳动者有权通过投诉、劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
详细分析
一、离职证明的出具义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，即离职证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在劳动合同终止时的法定义务，无论劳动合同到期不续签是由哪方主动提出的，用人单位都应当履行这一义务。
二、离职证明的重要性
离职证明对于劳动者而言具有多重重要作用：
- 求职凭证：在寻找新工作时，离职证明能够证明劳动者与前用人单位已经解除或终止了劳动关系，有助于提升求职者的可信度。
- 办理社保转移：在劳动者需要转移社会保险关系时，离职证明是必不可少的文件之一。
- 失业登记：对于希望进行失业登记的劳动者，离职证明也是必要的申请材料。
- 法律保障：离职证明作为书面证据，能够在发生劳动争议时，为劳动者提供法律保护。
三、用人单位不出具离职证明的后果
如果用人单位违反法律规定，未向劳动者出具离职证明，将面临以下后果：
- 行政责任：劳动行政部门有权责令用人单位改正其违法行为。
- 赔偿责任：因用人单位未出具离职证明导致劳动者遭受损害的，如无法及时入职新单位而遭受工资损失，用人单位应当承担赔偿责任。
四、劳动者的法律救济途径
如果用人单位拒绝出具离职证明，劳动者可以通过以下法律途径来维护自己的权益：
- 投诉：向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，由劳动行政部门责令用人单位改正。
- 劳动仲裁：申请劳动仲裁，通过仲裁机构裁决用人单位履行出具离职证明的义务。在仲裁过程中，劳动者需要提供相关证据证明自己与用人单位之间存在劳动关系且已终止，以及用人单位拒绝出具离职证明的事实。
- 诉讼：在必要时，劳动者可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
特殊情况说明
- 合同到期后继续工作或续签新合同：如果合同到期后，劳动者继续在用人单位工作或双方协商一致续签新的劳动合同，则劳动关系并未终止，此时无需开具离职证明。但一旦双方明确终止劳动关系或新合同到期不再续签，用人单位仍需出具离职证明。
温馨提示
作为劳动者，在劳动合同到期不续签时，应主动向用人单位要求出具离职证明，并妥善保管好该证明。如果用人单位拒绝出具或拖延出具，应及时通过法律途径维护自己的权益。同时，在求职新工作时，也应主动向新用人单位出示离职证明，以证明自己的工作经历和离职原因。
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