结论：若原不支持监督申请决定确实存在事实认定错误和法律适用错误，这通常符合“其他确有必要复查”的情形。
分析说明：
事实认定错误：
- 事实认定是司法决策的基础，如果原决定中的事实认定存在错误，比如关键证据被忽视、错误解读或虚假证据被采纳，那么这直接影响了决定的公正性和准确性。
- 在这种情况下，复查是必要的，以确保事实被正确认定，从而维护司法公正。
法律适用错误：
- 法律适用是司法决策的核心，它要求将法律规定准确、恰当地应用于具体案件中。
- 如果原决定在法律适用上存在错误，比如错误地解释了法律条文、错误地适用了法律原则或规则，那么这同样会影响决定的合法性和正当性。
- 复查可以纠正这种法律适用上的错误，确保法律得到正确实施。
“其他确有必要复查”的情形：
- 这一表述通常意味着，除了明确列举的复查理由外，还存在其他一些特殊情况或理由，使得复查成为必要。
- 事实认定错误和法律适用错误显然属于这种“其他确有必要”的情形，因为它们直接关乎决定的公正性、准确性和合法性。
行动建议：
- 收集证据：首先，需要收集能够证明原决定存在事实认定错误和法律适用错误的证据。这可能包括新的证据、对原证据的重新分析或法律条文的准确解释等。
- 提交复查申请：然后，根据相关法律法规和程序，向有权机关提交复查申请，并附上相关证据和理由。
- 寻求专业帮助：在整个过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保申请的合法性和有效性，以及更好地维护自己的权益。
后续思考：
- 在提交复查申请后，需要密切关注复查的进展和结果，以便及时采取进一步的法律行动。
- 同时，也需要考虑如果复查结果仍然不满意，是否还有其他法律途径可供选择，如上诉、申诉等。
如果您在复查过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。