核心结论：若公安机关在检察院不批准逮捕后故意不解除嫌疑人的取保候审，可通过以下途径解决：

1. 向公安机关提出书面解除申请
   根据《刑事诉讼法》第79条，取保候审最长不得超过12个月。若检察院已作出不批准逮捕决定，且案件无继续侦查必要，公安机关应立即解除取保候审。嫌疑人或其辩护律师可向公安机关提交书面申请，要求说明不解除的理由，并附上检察院不批捕的决定书作为依据。若公安机关无正当理由拒绝，可进一步采取法律救济措施。

2. 向同级检察院申请立案监督
   若公安机关存在故意拖延或违法不解除取保候审的情形，可依据《刑事诉讼法》第113条，向作出不批捕决定的检察院申请立案监督。检察院有权要求公安机关说明理由，若认为公安机关行为违法，可发出《纠正违法通知书》，督促其立即解除取保候审。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼
   若公安机关的取保候审措施已超出法定期限或明显违法，可依据《行政复议法》或《行政诉讼法》，以公安机关为被申请人/被告，向其上级机关申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼，要求确认公安机关行为违法并解除取保候审。

4. 向上一级公安机关投诉
   若公安机关存在故意拖延、滥用职权等违法行为，可依据《公安机关督察条例》向上一级公安机关督察部门投诉，要求其介入调查并纠正下级机关的违法行为。

关键提醒：

• 保留所有书面材料（如取保候审决定书、检察院不批捕决定书、与公安机关沟通的记录等），作为后续维权证据。
  
• 若公安机关以“案件需要继续侦查”为由拒绝解除，可要求其出具书面说明，并核实是否符合《刑事诉讼法》第81条关于逮捕的条件（如是否有证据证明有犯罪事实、可能判处徒刑以上刑罚等）。若不符合，则公安机关无权继续限制人身自由。
  

建议行动步骤：

1. 立即向公安机关提交书面解除申请，并要求书面回复；
   
2. 若公安机关拒绝，同步向同级检察院申请立案监督；
   
3. 若仍无进展，考虑行政复议或行政诉讼；
   
4. 全程保留证据，必要时委托律师介入协助。
   

如有进一步细节需要分析（如案件类型、公安机关拒绝的具体理由等），可随时向我补充说明，我会结合具体情形提供更精准的建议。