当公安局因检察院不批准逮捕而采取取保候审措施时，犯罪嫌疑人应严格遵守取保候审的规定，并密切关注案件进展，同时准备辩护材料，与办案机关保持沟通。具体后续处理方式会根据案件的不同阶段和具体情况而有所不同。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、取保候审的法律性质与要求

1. 法律性质：取保候审是一种暂时的、非羁押性的强制措施，它允许犯罪嫌疑人在一定条件下暂时离开拘留所，等待案件的进一步审理。这通常发生在检察院认为当前证据不足以支持逮捕，或逮捕不是必要的强制措施时。

2. 要求：被取保候审的犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰案件侦查，并应积极配合公安机关的调查工作。这是确保案件顺利进行和保障犯罪嫌疑人合法权益的重要前提。

二、侦查阶段的处理方式

1. 继续侦查：

   • 公安机关在接到不批准逮捕的通知后，会继续收集、完善证据，以确定是否达到起诉标准。如果认为需要继续侦查且犯罪嫌疑人符合取保候审条件，会依法维持取保候审状态。
   • 举例：在某盗窃案件中，因证据部分缺失而未被批准逮捕的犯罪嫌疑人被取保候审。后续公安机关通过调取监控录像、询问证人等方式完善了证据链条。

2. 撤销案件：

   • 如果在侦查过程中发现不应追究刑事责任或证据无法达到立案标准，公安机关应撤销案件，并及时解除取保候审措施。
   • 举例：在涉嫌诈骗的案件中，经深入调查后发现不存在犯罪事实，于是公安机关撤销了案件并解除了对犯罪嫌疑人的取保候审。

三、审查起诉阶段的处理方式

1. 提起公诉：

   • 经过进一步侦查，公安机关认为案件事实清楚、证据确实充分的，会移送人民检察院审查起诉。人民检察院经审查认为应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。在此期间，犯罪嫌疑人的取保候审状态可能持续至法院作出判决。
   • 举例：在某故意伤害案件中，公安机关补充了关键证据后移送检察院审查起诉。检察院经审查后认为证据充分，遂向法院提起了公诉。

2. 不起诉决定：

   • 人民检察院审查后可能出现法定不起诉、酌定不起诉或存疑不起诉等情形。对于作出不起诉决定的案件，应同时解除取保候审措施。
   • 举例：在某轻微盗窃案件中，因犯罪情节轻微且具有自首等情节，检察院决定酌定不起诉并解除了对犯罪嫌疑人的取保候审。

四、审判阶段的处理方式

1. 有罪判决：

   • 人民法院经审理认定被告人有罪的，会根据犯罪事实、性质、情节等因素作出有罪判决。判决生效后，被告人需承担刑事责任，此前的取保候审措施自然解除。
   • 举例：在某贪污案件中，法院经审理后判处被告人有期徒刑并处罚金。

2. 无罪判决：

   • 如果人民法院经审理认为被告人不构成犯罪，应作出无罪判决，并当庭释放被告人，同时解除取保候审措施。
   • 举例：在某涉嫌诽谤案件中，法院经审理后认为被告人的行为不构成犯罪，遂作出了无罪判决并释放了被告人。

五、取保候审期间的注意事项

1. 遵守规定：严格遵守取保候审的各项规定，确保不违反任何限制条件。这是维护自身合法权益和确保案件顺利进行的基础。

2. 保持沟通：与办案机关保持密切联系，及时了解案件进展，并按要求参加相关诉讼活动。这有助于犯罪嫌疑人及时了解自己的法律地位和案件进展情况。

3. 准备辩护材料：积极收集有利于自己的证据和整理案情经过，为后续的辩护做好准备。这有助于犯罪嫌疑人在案件审理过程中更好地维护自己的合法权益。

4. 关注进展：密切关注案件的进展情况，如有需要可及时向我咨询以获取专业的法律帮助。作为专业律师，我将根据案件的具体情况为你提供有针对性的法律建议。

总结来说，当公安局因检察院不批准逮捕而采取取保候审措施时，犯罪嫌疑人应严格遵守相关规定并密切关注案件进展。根据案件的不同阶段和具体情况，可能会面临继续侦查、撤销案件、提起公诉、不起诉决定、有罪判决或无罪判决等法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。