结论：被打成轻微伤，一般情况下不能直接起诉对方刑事责任，但可以通过其他法律途径维护自身权益。
详细分析：
轻微伤与刑事责任的关系：
- 在我国刑法中，故意伤害他人身体，只有达到“轻伤”及以上程度，才构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。轻微伤并不构成刑事犯罪，因此，不能直接起诉对方承担刑事责任。
轻微伤的法律后果：
- 虽然轻微伤不构成刑事犯罪，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，对于轻微伤的情况，公安机关可以对加害人进行行政处罚。
民事赔偿途径：
- 尽管轻微伤不构成刑事犯罪，但受害者仍然有权要求加害人承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因伤害而产生的合理费用。受害者可以通过民事诉讼的方式，向法院提起诉讼，要求加害人进行赔偿。
具体操作建议：
- 收集证据：首先，受害者应尽可能收集与伤害事件相关的证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以证明伤害事实和加害人的责任。
- 报警处理：及时向公安机关报案，由公安机关进行调查处理，并根据情况对加害人进行行政处罚。
- 民事诉讼：如果加害人拒绝赔偿或赔偿不足，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求加害人承担民事赔偿责任。
特殊情况说明：
- 如果加害人的行为虽然只造成了轻微伤，但具有其他恶劣情节，如多次殴打、使用凶器殴打、在公共场所或者交通要道殴打等，可能构成寻衅滋事罪等其他刑事犯罪。在这种情况下，受害者可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理，并可能追究加害人的刑事责任。
后续行动建议：
- 如果你或他人遭遇了类似情况，建议首先保持冷静，及时收集证据并报警处理。同时，也可以考虑咨询专业律师，了解具体的法律途径和维权策略。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。