当您的父亲去世且未留下遗嘱时，其房产的继承将遵循法定继承的程序。以下是一个详细且有条理的处理流程，帮助您更好地理解和操作：

一、确定继承人范围

首先，您需要明确哪些人有资格继承您父亲的房产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照以下顺序继承：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（若健在）。
2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在没有第一顺序继承人的情况下，才由第二顺序继承人继承。

二、准备相关材料

为了办理房产继承过户手续，您需要准备以下材料：

• 父亲的死亡证明（由医院或公安机关出具）。
• 被继承房产的产权证明或其他凭证（如房产证）。
• 所有继承人的身份证、户口簿原件及复印件。
• 亲属关系证明（可由被继承人所在单位的人事部门或居委会/村委会开具，证明继承人与被继承人的亲属关系）。
• 如果存在代位继承或转继承的情况，还需提供相应的证明材料。

三、协商继承份额

在确定了继承人范围后，您需要与其他继承人协商确定各自的继承份额。同一顺序继承人原则上应均等分配遗产，但可根据实际情况进行调整，如考虑特殊困难、尽扶养义务等因素。如果继承人之间能够协商一致，那么可以签订一份继承协议，明确各自的继承份额。

四、办理继承权公证（可选但推荐）

虽然法律并未强制要求办理继承权公证，但为了简化后续过户手续并减少纠纷，我建议您与其他继承人共同前往公证处办理继承权公证。公证处会核实继承人的身份、亲属关系及继承份额等事项，并出具公证书。这份公证书在后续办理房产过户手续时将起到重要作用。

五、办理房产过户手续

在取得了继承权公证书（或如果未办理公证，则需准备其他相关法律文件）后，您可以携带这些材料前往当地不动产登记中心办理房产过户手续。具体流程如下：

1. 提交申请：填写不动产登记申请表，并提交相关材料。
2. 审核受理：不动产登记机构会对提交的材料进行审核，确认无误后受理申请。
3. 公告公示（如需）：在某些情况下，不动产登记机构可能会进行公告公示，以征求其他可能存在的权利人的意见。
4. 缴纳税费：根据当地规定，您可能需要缴纳一定的税费，如契税、印花税等。
5. 领取新证：完成上述步骤后，您即可领取新的不动产权证书，此时房产已正式过户至继承人名下。

六、无法协商一致的解决办法

如果继承人之间无法就房产继承问题达成一致，您可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决。法院将依据法律规定和实际情况进行审理和判决，您需要提供相关证据支持自己的主张。

七、注意事项

• 及时办理：我建议您在父亲去世后尽快办理房产继承手续，以免因时间过长导致材料遗失或产生其他不必要的麻烦。
• 协商沟通：在办理过程中，各继承人应保持良好的沟通和协商，确保继承事宜顺利进行。
• 法律咨询：如遇复杂情况或争议较大的问题，我建议您咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到保障。

希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理父亲去世后未留遗嘱的房产继承问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。