关于未签合同补偿金的计算问题，这主要涉及到《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是我为您详细梳理的解答：

一、双倍工资赔偿

法律依据： 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式：

1. 起始时间：从用人单位用工之日起超过一个月开始计算，即第一个月为法律允许的协商签订劳动合同的时间，无需支付双倍工资；从第二个月起开始计算双倍工资。

2. 截止时间：

   • 若用人单位在一年内补签劳动合同，则截止时间为补订前一日。
   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未签订劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，截止时间为满一年的前一日。

3. 计算基数：双倍工资的计算基数是劳动者当月应得的所有货币性收入，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等。

举例： 假设小张于2024年3月1日入职某公司，月工资为6000元，公司一直未与小张签订书面劳动合同。直到2024年11月1日才补签。那么，小张可主张的双倍工资赔偿期间为2024年4月1日至10月31日，共计7个月，赔偿金额为42000元（6000元/月 × 7个月）。

二、经济补偿金

适用条件： 若因用人单位未依法签订劳动合同导致劳动关系解除，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形（如用人单位提出协商解除劳动合同、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等），劳动者还可主张经济补偿金。

计算方式：

1. 按工作年限计算：每满一年支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 最高限额：若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。其中，“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、申请流程与注意事项

1. 收集证据：包括工作证、考勤记录、工资条、同事证言等能证明劳动关系的材料。

2. 协商解决：优先通过书面形式与用人单位沟通，要求支付双倍工资差额及经济补偿金。

3. 劳动仲裁：若协商未果，可向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，需提交申请书及相关证据材料。

4. 法律诉讼：对仲裁结果不服的，可在收到裁决书后十五日内向法院提起诉讼。

5. 时效限制：劳动仲裁的申请时效为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

6. 主动维权：劳动者需积极行使权利，避免因超过时效或证据不足丧失胜诉权。

7. 保留证据：妥善保存所有能证明劳动关系的文件资料，作为维权的重要依据。

综上所述，未签合同补偿金的计算主要涉及双倍工资赔偿和经济补偿金两部分。具体计算方式和申请流程需根据实际情况和法律规定进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询专业律师或法律机构。