面对偷钱且没有监控的情况，虽然调查和取证会面临一定的挑战，但依然可以通过一系列综合手段来有效收集证据、查明案件事实，并依法追究犯罪嫌疑人的责任。以下是一些具体的建议：

一、立即报警并保护现场

首先，一旦发现财物被盗，应立即向当地公安机关报案。在报警时，提供尽可能详细的被盗财物信息、被盗时间和地点等关键线索，这将有助于警方迅速展开调查。同时，在报警前，要尽可能保护现场不被破坏，避免移动或清理可能作为证据的物品或痕迹，以便警方进行现场勘查。

二、全面收集证据

1. 物证搜集：

   • 警方或专业法医会对现场进行细致勘查，提取如门窗被撬的痕迹、脚印、指纹等物理证据。
   • 留意犯罪嫌疑人可能遗留下的个人物品，如帽子、手套、作案工具等，这些均可成为重要物证。

2. 人证寻找：

   • 广泛走访案发地周围的居民、商家、路人等，了解是否有人目击了盗窃行为或嫌疑人的可疑活动。
   • 询问保安、物业人员、快递员等可能与案件有关的人员，他们可能提供有价值的线索。

3. 电子证据：

   • 查看案发地周边其他设备如私人监控录像、交通路口监控等可能记录的信息，即使这些设备不是直接拍摄到案发现场，也可能提供嫌疑人的行踪或特征。
   • 通过合法程序获取特定嫌疑人的通讯记录，分析其在案发前后的联系情况，这有助于追踪嫌疑人的行踪和同伙。

三、深入调查与分析

警方会根据现场情况分析犯罪嫌疑人的作案手法、习惯和特征，并与以往类似案件进行对比，寻找关联或规律。同时，调查被害人情况，了解是否存在经济纠纷、矛盾等可能的作案动机，以及嫌疑人的背景信息。

四、法律措施与协作

1. 加强审讯与侦查：对抓获的嫌疑人进行合法、有效的审讯，获取其口供并交代其他犯罪事实。同时，继续深入侦查，扩大调查范围，以查找更多证据。

2. 警方协作与信息共享：加强不同地区警方的协作，共享犯罪信息。特别是跨地区作案的情况下，这有助于发现嫌疑人在其他地区的犯罪记录或活动轨迹。

五、寻求法律帮助与了解法规

如果涉及金额较大或情节严重的盗窃案件，建议寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供法律咨询、协助调查取证、参与诉讼等，以维护自身合法权益。同时，了解《中华人民共和国刑法》及《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，明确盗窃行为的法律责任和处罚措施。

六、加强防范措施

针对此次失窃事件，应加强个人或住所的安全防范措施。例如，安装防盗门窗、加强锁具安全性、定期检查周边环境等。此外，还可以考虑安装报警系统或与社区保安建立联系，以便在发生异常情况时及时得到响应。

综上所述，即使在没有监控录像的情况下，通过及时报警、全面收集证据、深入调查与分析、采取法律措施与协作、寻求法律帮助以及加强防范措施等多方面的努力，仍然可以有效地追究犯罪嫌疑人的责任并保护自身权益。