施工方中途出售甲方废料属于违法行为，可能涉及民事侵权和刑事犯罪，具体处理方式需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 民事侵权角度
   施工方未经甲方同意擅自出售废料，属于无权处分行为，侵犯了甲方对废料的所有权。根据《民法典》第235条，甲方有权要求施工方返还废料或赔偿损失（如废料市场价值）。若废料已被转卖无法返还，甲方可主张施工方承担侵权责任，赔偿全部经济损失。

2. 合同违约角度
   若双方签订的施工合同中明确约定废料处理方式（如归甲方所有、需经甲方同意方可处置等），施工方的行为构成违约。甲方可依据合同条款要求施工方承担违约责任，包括但不限于继续履行、赔偿损失、支付违约金等。

3. 刑事犯罪角度
   若废料价值较高（如达到当地盗窃罪立案标准，通常为1000元至3000元以上），施工方的行为可能涉嫌《刑法》第264条盗窃罪。甲方可向公安机关报案，由司法机关追究施工方刑事责任。即使废料价值未达刑事标准，施工方也可能因违反《治安管理处罚法》第49条被处以行政拘留或罚款。

处理建议：

1. 固定证据：立即收集废料所有权证明（如合同条款、现场照片、视频）、施工方出售废料的证据（如交易记录、证人证言）；
   
2. 协商解决：与施工方沟通，要求其返还废料或赔偿损失，并书面确认违约事实；
   
3. 法律途径：若协商无果，可向法院提起民事诉讼要求赔偿，或向公安机关报案追究刑事责任；
   
4. 预防措施：未来合同中应明确废料归属、处置方式及违约责任，避免类似纠纷。

提示：废料价值评估是关键，建议委托专业机构鉴定以确定损失金额。若涉及复杂情况（如废料与工程款抵扣争议），可进一步向我咨询具体法律策略。