结论：公司已按照提供劳务受伤害进行了赔偿，是否还可以走工伤赔偿，这主要取决于是否已经进行了工伤认定以及赔偿的具体内容。以下分情况详细说明：

1. 若未进行工伤认定：

   • 法律背景：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果未进行工伤认定，那么就无法享受工伤保险的相关待遇。
   • 法律建议：在此情况下，即使公司已经按照提供劳务受伤害进行了赔偿，你仍然有权向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果认定构成工伤，那么你可以依据《工伤保险条例》的规定，享受工伤保险的相关待遇，包括医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。但需要注意的是，如果公司已经支付的赔偿与工伤保险待遇存在重叠部分，你可能需要退还重叠部分的赔偿。

2. 若已进行工伤认定，但赔偿内容未涵盖工伤保险全部待遇：

   • 法律背景：工伤认定后，职工有权享受工伤保险的全部待遇。如果公司已经支付的赔偿仅涵盖了部分工伤保险待遇，那么你仍然有权要求公司支付剩余的工伤保险待遇。
   • 法律建议：你可以与公司协商，要求其支付剩余的工伤保险待遇。如果协商不成，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求公司支付剩余的工伤保险待遇。

3. 若已进行工伤认定，且赔偿内容已涵盖工伤保险全部待遇：

   • 法律背景：在这种情况下，公司已经按照工伤保险的相关规定对你进行了全面的赔偿，你通常无法再要求额外的工伤赔偿。
   • 特殊情况：然而，如果公司支付的赔偿中存在违法或不当之处（例如，赔偿金额低于法定标准），你仍然有权要求公司进行补足或纠正。此外，如果后续发现新的伤情或并发症与工伤有关，你也可以依法要求公司承担相应的赔偿责任。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，建议你首先了解清楚公司已经支付的赔偿内容以及是否已经进行了工伤认定。
• 如果对工伤认定或赔偿有疑问，你可以向当地的社会保险行政部门或劳动争议仲裁委员会咨询，或者寻求专业律师的帮助。
• 保留好所有相关的医疗记录、赔偿协议等文件，以便在需要时提供证明。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。