在一般情况下，如果业主已经按照合同约定支付了工程款给承包方，那么业主对承包方不付农民工工资的行为不承担直接责任。但如果业主存在过错，如未按时支付工程款等，则可能需要承担相应的责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、业主无过错情况下的责任

1. 合同关系：业主与承包方之间通常存在工程承包合同，而农民工与承包方之间则存在劳务合同或劳动合同。根据合同的相对性原则，业主与农民工之间并没有直接的合同关系。
2. 支付义务：业主的支付义务是针对承包方的，即按照合同约定支付工程款。只要业主已经履行了这一义务，就没有义务再向农民工支付工资。
3. 法律责任：在业主无过错的情况下，如果承包方不付农民工工资，农民工应当向承包方主张权利，而不是向业主主张。业主不承担因此产生的法律责任。

二、业主存在过错情况下的责任

1. 未按时支付工程款：如果业主未按照合同约定按时支付工程款，导致承包方无法按时支付农民工工资，那么业主可能需要承担一定的责任。这种情况下，业主的行为可能被视为对承包方支付工资义务的妨碍或破坏。
2. 其他过错行为：除了未按时支付工程款外，如果业主存在其他过错行为，如与承包方串通损害农民工利益等，也可能需要承担相应的法律责任。
3. 法律后果：在业主存在过错的情况下，农民工可以向业主和承包方共同主张权利。如果业主确实存在过错，那么可能需要与承包方共同承担支付农民工工资的责任。

三、法律建议

1. 收集证据：如果农民工遇到承包方不付工资的情况，应当首先收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的权益。
2. 协商解决：在收集到足够证据后，农民工可以尝试与承包方进行协商，要求其支付工资。如果协商无果，可以向业主反映情况，寻求业主的协助。
3. 法律途径：如果协商和向业主反映均无果，农民工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至通过诉讼途径来维护自己的合法权益。

四、特殊情况下的责任

在特定情况下，如政府投资的工程项目中，如果业主（即政府或相关部门）存在监管不力等过错行为，导致承包方不付农民工工资，那么业主可能需要承担更严格的责任。这种情况下，业主不仅可能需要支付农民工工资，还可能面临行政处罚等法律后果。

总结来说，业主是否对承包方不付农民工工资的行为承担责任，取决于业主是否存在过错以及过错的程度。在一般情况下，业主不承担直接责任；但如果业主存在过错，如未按时支付工程款等，则可能需要承担相应的责任。因此，在处理此类问题时，需要具体分析业主的行为和过错情况。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。