结论：如果你认为对方因打你而受到的行政拘留处罚过轻，你有权在法定期限内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，也可以选择先向行政机关申请复议，再对复议决定提起诉讼。

详细分析：

1. 法律依据与权利基础：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，特别是第十二条明确指出，人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的对行政拘留等行政处罚不服的行政诉讼。这为当事人对行政拘留决定不服提供了明确的法律救济途径。

2. 行政诉讼的受理范围与条件：

   • 行政诉讼不仅涵盖对行政拘留的决定，还包括其他多种行政处罚类型，如暂扣或吊销许可证和执照、责令停产停业、没收违法所得等。这些均属于可诉的行政行为范畴。
   • 提起行政诉讼需满足一定条件，包括原告必须是符合法律规定的公民、法人或其他组织；需有明确被告、具体的诉讼请求以及支持这些请求的事实依据；案件必须落入人民法院的受案范围内，并且由具有管辖权的法院受理。

3. 起诉时效与程序要求：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条的规定，当事人应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出行政诉讼，除非法律另有特别规定。这一时效规定确保了行政争议的及时解决，也保护了当事人的合法权益不受过度拖延的损害。
   • 提起诉讼时，当事人需向法院提交起诉状，并附上所有支持其主张的相关证据材料。这有助于法院全面了解案情，作出公正裁决。

4. 行政复议与行政诉讼的选择策略：

   • 在面对行政拘留等行政处罚时，你拥有选择权：可以直接向人民法院提起行政诉讼，也可以先向作出处罚决定的行政机关或其上一级机关申请行政复议。若对复议结果不满，再行提起诉讼。值得注意的是，行政复议并非提起行政诉讼的前置程序，而是提供了一种额外的争议解决机制供你选择。

5. 实际操作中的注意事项：

   • 在决定是否提起行政诉讼前，你应仔细评估自身情况，收集充分证据，如现场视频、目击者证言、医疗记录等，以证明你的行为并未构成违法或者处罚过重。
   • 遵守法定程序和时效要求至关重要，以免因程序瑕疵或超时导致诉讼权利丧失。
   • 在诉讼过程中，积极配合法院调查取证，充分行使自己的诉讼权利，同时也要尊重对方的合法权益和法院的审判权威。

特殊情形说明：

• 如果你对公安机关依照特定法律（如《中华人民共和国集会游行示威法》）给予的拘留处罚决定不服，还有特殊的申诉和诉讼途径。例如，你可以自接到处罚决定通知之日起五日内，向上一级公安机关提出申诉，对上一级公安机关裁决不服的，再向人民法院提起诉讼。但这种情况较为特殊，通常针对的是特定法律下的拘留处罚。

建议：

• 如果你认为行政拘留处罚过轻，并决定提起行政诉讼或申请行政复议，建议尽快行动，以免错过法定期限。
• 在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和指导。