打架造成对方轻微伤已经行政拘留后，对方仍然可以起诉。以下是详细分析：

1. 民事侵权与行政处罚的独立性：

   • 轻微伤属于民事侵权范畴，对方有权通过民事诉讼要求侵权人承担民事赔偿责任，如赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费等合理费用。
   • 行政拘留是对违反治安管理行为的一种行政处罚，它并不免除侵权人的民事责任。因此，即使打人者受到了行政拘留的处罚，这并不影响对方民事权利的行使。

2. 起诉流程：

   • 对方需要准备好相关证据，如医院诊断证明、费用清单、误工证明等。
   • 向有管辖权的法院提交起诉状，写明双方当事人信息、诉讼请求、事实与理由等。
   • 法院受理后，会安排开庭审理，双方在法庭上进行举证、质证和辩论。
   • 最后，法院根据审理情况作出判决。若被告不履行判决，原告可申请强制执行。

3. 特殊情况说明：

   • 如果打架情节严重构成犯罪，那么在刑事诉讼中，被害人可以提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿物质损失。
   • 无论打架双方是否被拘留，都不影响民事赔偿责任的承担和民事诉讼的进行。

综上所述，打架造成对方轻微伤并已经行政拘留后，对方仍然有权起诉要求侵权人承担民事赔偿责任。如果你面临此类问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为你提供更详细的解答和帮助。