针对您提出的“刑事案件过追诉期如何处理”的问题，我将结合相关法律规定和实际情况，为您详细解答。

一、基本处理原则

当刑事案件过了追诉期，原则上司法机关将不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这是基于法律对追诉时效的明确规定，旨在保障被告人的合法权益，避免不必要的司法追究。具体来说，处理方式包括：

1. 不予立案或撤销案件：若在公安机关立案侦查前发现案件已过追诉时效，公安机关通常不会立案受理。在侦查过程中，若公安机关或人民检察院发现犯罪已过追诉时效期限，应当撤销案件。

2. 不起诉：案件移送至人民检察院审查起诉时，若发现犯罪已过追诉时效期限，人民检察院应作出不起诉决定。

3. 终止审理或宣告无罪：审判阶段，若人民法院经审理查明案件已过追诉时效期限，应裁定终止审理。若审理中认定被告人无罪，则应判决宣告被告人无罪。

二、特殊情形处理

尽管有上述基本处理原则，但在特定情况下，追诉期限可能不受限制，司法机关仍可依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这些特殊情形包括：

1. 追诉期限为20年的案件：对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，追诉期限为20年。若20年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。

2. 不受追诉期限限制的情形：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的。
   • 被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应立案而未予立案的。

三、追诉时效的法律规定与计算

追诉时效的期限根据犯罪行为的法定最高刑来确定，具体如下：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。

追诉期限的计算通常从犯罪之日起计算，但如果犯罪行为有连续或者继续状态的，则从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

四、综合建议

在处理刑事案件时，如果案件已过追诉时效，司法机关应遵循上述基本处理原则，不再追究刑事责任。但同时，也应仔细审查案件是否存在特殊情形，如逃避侦查、审判或司法机关应立案而未立案等，以决定是否继续追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

此外，对于被害人而言，如果认为案件存在特殊情形且应被追诉，可以向司法机关提出控告或申请重新审查案件。司法机关在收到相关申请后，应依法进行审查并作出决定。

总之，刑事案件过追诉期的处理需严格遵循法律规定和案件具体情况，以确保司法的公正性和权威性。希望以上解答能对您有所帮助。