结论：未满14周岁的初中生打架后，并不能因此和父母出门打工，且从法律角度，未满14周岁的未成年人通常不具备独立外出打工的资格。

分析如下：

1. 关于打架行为的法律后果：

   • 打架行为可能涉及违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，尤其是如果造成了对方身体伤害或财产损失，可能需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚（如罚款、拘留等，但针对未成年人通常会从轻或减轻处罚）。
   • 然而，打架行为本身并不直接决定一个人能否外出打工。外出打工的资格主要受到年龄、劳动能力、法律许可等因素的限制。

2. 关于未成年人外出打工的法律限制：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，未满16周岁的未成年人不得从事有经济收入的劳动或者个体经营活动（除了文艺、体育和特种工艺单位经批准可以招用未满16周岁的未成年人外）。
   • 即使未成年人年满16周岁但未满18周岁，他们从事劳动也受到一定的限制，如不得从事矿山井下、有毒有害、国家规定的第四级体力劳动强度的劳动和其他禁忌从事的劳动。
   • 对于未满14周岁的初中生来说，他们显然不具备外出打工的法定资格。

3. 关于父母的责任：

   • 父母作为未成年人的监护人，有责任保护未成年人的身心健康，保障其合法权益不受侵害。
   • 父母不得允许或者迫使未成年人从事违反法律规定的劳动或者其他活动。如果父母让未满14周岁的孩子外出打工，可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。

建议：

• 对于打架行为，建议家长和学校加强教育引导，帮助孩子认识到错误并改正。如果造成了对方伤害或损失，应积极承担赔偿责任并寻求和解。
• 对于未成年人外出打工的问题，家长应严格遵守法律规定，不得让孩子从事违反法律规定的劳动或其他活动。如果孩子有就业意愿或需求，应等待其达到法定年龄后再考虑。
• 如果家长或孩子对相关法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。