核心结论：先开票但未履行业务的情况，需根据业务性质、合同约定及实际履行情况，分情况采取补救措施或承担法律责任。以下是具体分析：

1. 合同履行与发票开具的逻辑关系

根据《民法典》及《发票管理办法》，发票是交易凭证，但开具发票本身不等于合同履行。若合同明确约定“先开票后付款”或“开票是付款前提”，则开票后未履行业务可能构成违约；若合同未约定，则需结合交易习惯判断。

补救建议：

• 立即与对方沟通，说明未履行业务的原因（如客观障碍、协商变更等），争取补充履行或解除合同；
• 若对方已凭发票入账，需协商退回发票或开具红字发票，避免税务风险。

2. 税务合规风险

若业务未实际发生但已开具发票，可能涉及虚开发票（根据《税收征收管理法》第63条，虚开发票可处罚款并追缴税款，情节严重可能构成犯罪）。即使业务后续履行，若开票时间早于履行时间，也可能被税务机关质疑交易真实性。

补救建议：

• 保留业务未履行的证据（如沟通记录、未发货凭证等），证明非主观故意虚开；
• 尽快补足业务履行手续（如补签合同、补发货、补签收单等），完善交易链条；
• 若已申报纳税，可申请更正申报或退税。

3. 民事责任风险

若因未履行业务导致对方损失（如对方已支付款项但未收到货物），可能需承担违约责任（根据《民法典》第577条，需赔偿对方实际损失）。若对方以发票为证据主张权利，需通过反证证明业务未履行。

补救建议：

• 评估对方损失范围，主动协商赔偿方案（如退款、赔偿违约金等）；
• 若协商不成，需准备证据（如合同、沟通记录、未履行凭证等）应对诉讼或仲裁。

4. 刑事风险（极端情况）

若为骗取税款或套取资金而故意虚开发票，且金额较大，可能构成虚开发票罪（根据《刑法》第205条之一，最高可处7年有期徒刑）。

补救建议：

• 立即停止虚开行为，主动向税务机关说明情况；
• 配合调查，积极补缴税款及滞纳金，争取从轻处理。

总结：先开票未履行业务需根据具体场景采取不同措施，核心是完善证据链、降低税务风险、避免民事纠纷。若涉及金额较大或情况复杂，建议进一步提供合同、沟通记录等材料，以便针对性分析。