函可以抄送自己的下级机关，但需根据具体情况和函件性质来判断。以下从不同角度对此问题进行分析：
函件的性质与目的：
- 函件作为公文的一种，主要用于不相隶属机关之间商洽工作、询问和答复问题、请求批准和答复审批事项。若函件内容涉及需要下级机关知晓或配合的事项，抄送下级机关是合理的。
- 例如，上级机关向不相隶属的机关发函请求协助某项工作，同时该工作也需要下级机关的参与或配合，此时抄送下级机关可以确保信息的畅通和工作的协调。
抄送的原则与规范：
- 抄送应遵循必要性原则，即只有当抄送有助于工作的开展、信息的传递或责任的明确时，才进行抄送。
- 抄送对象应准确无误，避免将函件抄送给无关的下级机关，以免造成信息混乱或工作干扰。
- 在抄送时，应明确标注抄送字样，并注明抄送机关的名称，以便接收方识别。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，是否抄送下级机关还需考虑函件的具体内容、下级机关的职责范围以及工作实际需要等因素。
- 若函件内容仅涉及上级机关与不相隶属机关之间的商洽或请求，且不需要下级机关参与或知晓，则无需抄送下级机关。
- 若函件内容涉及需要下级机关执行或配合的事项，且下级机关的参与对工作的顺利开展至关重要，则应抄送下级机关。
法律与规章的依据：
- 虽然具体的法律法规可能并未明确规定函件是否可以抄送下级机关，但根据公文处理的相关原则和规范，以及实际工作的需要，可以合理推断出在符合一定条件下，函件是可以抄送下级机关的。
- 此外，各机关内部可能还有关于公文处理的具体规定或流程，这些规定或流程也会对函件的抄送提供具体的指导。
建议：在实际操作中，若需将函件抄送下级机关，建议先了解并遵循本机关内部关于公文处理的相关规定或流程，同时考虑函件的具体内容、下级机关的职责范围以及工作实际需要等因素，以确保抄送的合理性和有效性。若对具体操作存在疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。