结论：交警在事故未处理完时私自将驾驶证和行驶证归还对方，这一行为是否违法需视具体情况而定，但通常来说，这种行为可能违反了交通事故处理的相关程序规定。
分析说明：
交通事故处理程序：
- 在交通事故发生后，交警部门会介入处理，包括现场勘查、责任认定、调解或处罚等环节。
- 在处理过程中，交警有权扣留事故车辆的驾驶证和行驶证，以确保事故处理的顺利进行和防止相关责任人逃避责任。
驾驶证和行驶证的扣留与归还：
- 驾驶证和行驶证的扣留是交警在处理交通事故时的一种常见措施，其目的在于确保事故责任人能够配合调查和处理。
- 通常情况下，交警会在事故处理完毕，即责任认定明确、赔偿事宜解决后，才会将驾驶证和行驶证归还给相关责任人。
私自归还的违法性：
- 如果交警在事故未处理完时私自将驾驶证和行驶证归还对方，这可能违反了交通事故处理的相关程序规定。
- 这种行为可能妨碍了事故的正常处理，甚至可能导致责任认定不清、赔偿事宜无法妥善解决等后果。
- 在某些情况下，这种行为还可能构成滥用职权或玩忽职守等违法行为，需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 如果您遇到交警在事故未处理完时私自归还驾驶证和行驶证的情况，您可以向交警部门提出异议，并要求其按照法定程序处理事故。
- 您也可以向上级交警部门或相关监督机构投诉，以维护自己的合法权益。
- 如果因此给您造成了损失或不便，您还可以考虑通过法律途径追究相关责任人的法律责任。
后续行动指导：
- 在处理交通事故时，务必保持冷静和理性，积极配合交警部门的调查和处理工作。
- 如果您对交警的处理程序或决定有异议，可以及时提出并寻求法律帮助。
- 保留好所有与事故相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。