交警大队在处理事故时，不直接提供对方行驶证并不违法，但应确保当事人能够获取到与事故相关的必要信息。以下是对这一问题的详细分析：

1. 交警大队的职责与权限：

   • 交警大队在处理交通事故时，主要负责现场勘查、责任认定、调解纠纷以及依法对违法行为进行处罚等工作。
   • 在处理事故过程中，交警大队会收集并保存与事故相关的证据，包括当事人的驾驶证、行驶证等证件信息，但这些信息通常不会直接提供给对方当事人，而是作为事故处理的内部资料。

2. 当事人获取对方信息的途径：

   • 虽然交警大队不会直接提供对方行驶证，但当事人有权在事故处理过程中，通过交警大队了解对方的基本信息，如姓名、联系方式、车辆信息等，以便进行后续的协商或诉讼。
   • 在事故责任认定书出具后，当事人也可以依据认定书上的信息，通过合法途径（如律师调查、法院申请等）获取对方的详细证件信息。

3. 法律保障与隐私权保护：

   • 交警大队在处理事故时，会依法保护当事人的隐私权，不会随意泄露当事人的个人信息。
   • 同时，法律也保障了当事人在事故处理中的知情权，即当事人有权了解与事故相关的必要信息，以便维护自己的合法权益。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果您在事故处理中需要了解对方的行驶证信息，可以向交警大队提出申请，说明理由和目的，交警大队会根据实际情况决定是否提供相关信息或指导您通过其他合法途径获取。
   • 在与对方协商或诉讼过程中，如果您需要对方的行驶证信息作为证据，可以通过律师或法院申请调查令等方式获取。

总结来说，交警大队在处理事故时不直接提供对方行驶证并不违法，但会确保当事人能够获取到与事故相关的必要信息。如果您在事故处理中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。