当您在交通事故中发现对方没有行驶证时，您可以按照以下步骤来处理：
一、立即要求对方提供证件信息
在事故现场，您应首先要求对方出示行驶证。如果对方无法当场提供，您需要记下对方的基本信息，包括但不限于姓名、联系方式、身份证号以及车辆的相关信息（如车牌号、车型等）。这些信息对于后续的事故处理和责任认定至关重要。
二、及时报警
发现对方没有行驶证后，您应立即报警。根据相关规定，驾驶人无有效机动车驾驶证（包括没有行驶证的情况，因为行驶证是车辆合法上路的必要证件之一）是必须保护现场并立即报警处理的情形之一。报警后，交警部门会迅速赶到现场进行勘查，并根据事故情况认定责任。
三、配合交警部门的调查和处理
交警部门到达现场后，会进行详细的勘查和记录。您需要积极配合交警的工作，提供您所知道的事故经过和对方的信息。交警部门会根据勘查结果和双方的行为，确定事故的责任方。如果对方事后依旧不提供证件或者拒绝配合处理，您可以向交通管理部门申请查询车辆和驾驶人信息，以便进一步了解对方的情况。
四、考虑法律途径解决
如果对方的行为导致事故责任难以明确，或者给您造成了损失，而对方又拒绝承担相应的责任，您可以考虑借助法律途径来解决。具体来说，您可以向法院起诉对方，要求对方承担相应的法律责任，包括赔偿您的损失等。
五、注意事项
总之，当您在交通事故中发现对方没有行驶证时，应立即要求对方提供证件信息、及时报警、配合交警部门的调查和处理，并在必要时考虑法律途径解决。希望这些建议能对您有所帮助。