在超市上班被鉴定为十级工伤的情况下，赔偿责任主要由超市承担，但具体赔偿项目和金额需根据相关法律法规来确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、赔偿责任主体
用人单位责任：根据《工伤保险条例》的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。超市作为用人单位，应当承担工伤赔偿责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
工伤保险基金支付：如果超市已经为员工缴纳了工伤保险，那么部分赔偿项目（如一次性工伤医疗补助金）将由工伤保险基金支付。但即便如此，超市仍需承担其他应由其支付的赔偿项目。
二、十级工伤的赔偿项目
一次性伤残补助金：根据《工伤保险条例》第三十七条，十级伤残的一次性伤残补助金为7个月的本人工资。这里的“本人工资”是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。
一次性工伤医疗补助金：如果超市与员工解除或终止劳动关系，超市或工伤保险基金（如已缴纳工伤保险）需支付一次性工伤医疗补助金。具体金额根据地方规定执行，不同地区的标准可能有所不同。
一次性伤残就业补助金：同样在解除或终止劳动关系时，超市还需支付一次性伤残就业补助金，以帮助员工再就业。具体金额也根据地方规定执行。
其他费用：包括工伤医疗费用、停工留薪期工资、护理费、交通费等，这些费用根据实际情况由超市承担。
三、赔偿流程
工伤认定：首先，员工需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
劳动能力鉴定：经过治疗伤情相对稳定后，员工可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，以确定伤残等级。
协商赔偿：在确定伤残等级后，员工可以与超市协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
诉讼解决：如果对仲裁裁决不服，员工可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。
四、注意事项
保留证据：员工在工伤发生后，应尽可能保留相关证据材料，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等，以便在后续赔偿过程中使用。
及时申请：员工应在规定时间内提出工伤认定申请和劳动能力鉴定申请，以免错过时效。
了解地方规定：由于不同地区的工伤保险政策和赔偿标准可能有所不同，员工在申请赔偿前应了解当地的具体规定。
总结来说，在超市上班被鉴定为十级工伤的情况下，赔偿责任主要由超市承担。员工应了解相关法律法规和赔偿项目，及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，并与超市协商赔偿事宜。如有需要，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。如果您在工伤赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。