结论：神经病人在档案室写的情况说明写错了，是否可以私自拿回，这取决于多个因素，包括该情况说明的性质、档案室的管理规定以及病人的民事行为能力等，一般情况下不建议私自拿回。以下从不同角度进行分析：
一、情况说明的性质
如果情况说明属于个人物品或私人文件：
- 理论上，个人有权对自己的物品或文件进行处置，包括拿回。但前提是，这并不违反档案室的管理规定，也不侵犯他人的合法权益。
- 然而，在档案室这样的特定场所，个人物品或文件的存放和取回往往受到严格的管理和限制，因此不能简单地认为可以随意拿回。
如果情况说明属于档案资料或具有公共性质的文件：
- 这类文件通常受到档案法等相关法律法规的保护，其存放、管理和使用都有严格的规定。
- 私自拿回这类文件可能构成违法行为，如违反档案法规定，甚至可能面临法律责任。
二、档案室的管理规定
- 档案室通常有严格的管理制度，包括文件的存放、借阅、复制和销毁等。
- 私自拿回文件可能违反档案室的管理规定，导致档案丢失、损坏或泄露，进而引发法律责任。
三、病人的民事行为能力
如果病人具有完全民事行为能力：
- 病人应能够理解自己行为的法律后果，并承担相应的责任。
- 但即便如此，私自拿回档案室的文件仍然可能违反档案室的管理规定或相关法律法规。
如果病人不具有完全民事行为能力（如神经病人）：
- 病人的行为可能受到法律上的限制或特殊保护。
- 在这种情况下，私自拿回文件可能不仅违反档案室的管理规定，还可能涉及对病人权益的侵害或对他人权益的侵犯。
- 特别是如果病人是在无民事行为能力或限制民事行为能力状态下写下的情况说明，其法律效力可能受到质疑，但私自拿回仍然不是合法或合理的解决方式。
四、建议与措施
- 不建议私自拿回：无论情况说明的性质如何，私自拿回档案室的文件都不是明智之举。这可能违反档案室的管理规定，甚至可能构成违法行为。
- 与档案室沟通：如果认为情况说明有误或需要修改，建议与档案室的管理人员沟通，了解修改或更正的程序和要求。
- 寻求法律帮助：如果涉及复杂的法律问题或权益争议，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到合法保护。
最后，在处理涉及档案室文件的问题时，请务必遵守相关法律法规和档案室的管理规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。