结论：单位在特定情况下可以将病案号告知医生，但需确保符合相关法律法规及医疗规范，且不得侵犯患者隐私权。
分析：
病案号的作用与性质：
- 病案号是患者在医疗机构就诊时的唯一标识，用于记录和管理患者的医疗信息。
- 它本身并不直接包含患者的敏感隐私信息，但通过病案号可以查询到患者的详细医疗记录。
单位告知医生病案号的合法性：
- 合法情形：如果单位作为患者的雇主或管理方，在患者同意或法律授权的情况下（如工伤保险处理、职业病诊断等），需要向医生提供病案号以便获取或核实患者的医疗信息，这是合法的。
- 非法情形：如果单位未经患者同意或无法律依据，擅自将病案号告知医生，可能侵犯患者的隐私权，违反相关法律法规。
医生使用病案号的规范：
- 医生在接收到病案号后，应仅用于合法的医疗目的，如诊断、治疗、科研等。
- 医生有义务保护患者的隐私，不得将病案号或患者的医疗信息泄露给无关第三方。
疾病证明错误的处理：
- 如果单位认为医生写的疾病证明有误，应首先与医生或医疗机构沟通，核实情况。
- 如果确认存在错误，可以要求医生或医疗机构更正，而不是直接通过病案号来质疑或干预医生的诊断。
建议：
对于单位：
- 在需要向医生提供病案号时，应确保有患者的明确同意或法律授权。
- 尊重和保护患者的隐私权，不得擅自泄露或利用患者的医疗信息。
对于患者：
- 如果发现单位未经同意擅自将病案号告知医生或泄露其医疗信息，可以向单位提出异议，并要求停止侵权行为。
- 如果侵权行为严重，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
对于医生：
- 在接收到病案号后，应严格遵守医疗规范和法律法规，保护患者的隐私。
- 如果发现单位或他人滥用病案号或患者的医疗信息，应及时向医疗机构或相关部门报告。
后续行动：
- 如果您或您的单位在涉及病案号的使用上存在疑问或纠纷，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。