结论：当兵前父母离婚，爷爷过世时爷爷曾犯过罪，这种情况一般不会影响你当兵的资格，但具体还需结合犯罪性质、时间以及政审要求等多方面因素综合判断。下面为你详细分析：

一、政审的基本要求与考量因素

在参军政审中，主要考察的是应征公民本人的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况，同时也会对其直系亲属和主要社会关系的政治情况进行了解。直系亲属通常包括父母、配偶、子女等，而爷爷作为旁系血亲，在政审中的直接影响相对较小。不过，如果爷爷的犯罪行为特别严重，如涉及危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，且时间较近，可能会在一定程度上影响政审结果，但这种情况较为罕见。

二、父母离婚对政审的影响

父母离婚本身并不会直接影响你参军的政审结果。政审关注的是你及直系亲属的政治表现和遵纪守法情况，而非婚姻状况。因此，即使父母在你当兵前离婚，只要他们各自没有违法犯罪行为，就不会对你的政审产生负面影响。

三、爷爷犯罪的具体情况对政审的可能影响

1. 犯罪性质：如果爷爷的犯罪行为属于一般刑事犯罪，如盗窃、诈骗等，且已经服刑完毕，没有留下严重的社会影响，那么这种情况通常不会对你的政审产生太大影响。
2. 犯罪时间：如果爷爷的犯罪行为发生在很久以前，且你已经长大成人，与爷爷的犯罪行为没有直接关联，那么政审时可能会考虑这一因素，减轻对你的影响。
3. 政审的具体要求：不同地区、不同军种的政审要求可能有所不同。有些军种或地区可能对旁系血亲的犯罪情况有更为严格的要求，而有些则可能相对宽松。因此，在参军前，最好了解清楚目标军种或地区的政审要求。

四、建议与注意事项

1. 提前了解政审要求：在参军前，建议你提前了解目标军种或地区的政审要求，以便有针对性地准备相关材料。
2. 如实填写政审表格：在填写政审表格时，一定要如实填写自己及直系亲属的政治表现和遵纪守法情况。如果隐瞒或虚假填写，一旦被发现，将严重影响你的参军资格。
3. 咨询相关部门或专业人士：如果你对政审要求或自己的情况存在疑问，可以咨询当地征兵办公室或专业律师，以获取更准确的指导和建议。

最后，参军是一件光荣而神圣的事情，希望你能顺利通过政审，实现自己的军旅梦想。如果你还有其他关于参军或法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。