结论前置：公司想要辞退你且未签合同，但工资没少发的情况下，你去仲裁要求双倍工资并不过分，这是你的合法权利。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确规定了用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时应承担的法律责任。

2. 双倍工资的计算：

   • 双倍工资的计算基数通常是你的实际工资，即你每月实际收到的工资数额。计算时间从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日或者劳动关系终止之日止，但最长不超过十一个月。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 实际工资 × 应支付双倍工资的月数（不超过11个月）。例如，如果你的月工资是5000元，且公司未与你签订合同的时间为6个月，那么你可以主张的双倍工资差额为5000元 × 5个月（因为第一个月不计算在内）= 25000元（实际计算中需根据具体情况调整，此处仅为示例）。

3. 仲裁的合理性：

   • 你提出仲裁要求双倍工资是合理的，因为这是法律赋予你的权利。公司未与你签订书面劳动合同，违反了法律规定，你有权要求公司承担相应的法律责任。
   • 工资没少发并不影响你主张双倍工资的权利。双倍工资的支付是基于公司未与你签订书面劳动合同这一事实，与工资是否足额发放无关。

4. 可能面临的挑战与应对：

   • 公司可能会提出各种理由来抗辩，如认为你已经默认接受了未签订合同的状态、或者认为双方存在事实劳动关系等。但这些理由并不能免除公司未签订书面劳动合同的法律责任。
   • 在仲裁过程中，你需要提供相关证据来证明你与公司之间存在劳动关系，如工资条、工作证、考勤记录等。同时，你也可以要求公司提供相关证据来反驳你的主张。

5. 建议与提醒：

   • 在提出仲裁前，建议你先与公司进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
   • 在仲裁过程中，保持冷静和理性，按照仲裁机构的程序和要求进行操作。如有需要，可以寻求专业律师的帮助来更好地维护自己的权益。

总结：公司想要辞退你且未签合同的情况下，你去仲裁要求双倍工资是合法且合理的。这是你的权利，也是法律赋予你的保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。