结论：是否需要负责任取决于棋牌室经营者是否存在过错以及过错与死亡结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、棋牌室经营者的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
如果棋牌室经营者未尽到安全保障义务：
- 例如，棋牌室内环境拥挤、通风不良，或者经营者明知顾客身体状况不佳（如顾客已表现出明显的不适症状）却未采取合理措施（如未及时拨打急救电话、未提供必要的救助等），导致顾客因心脏不舒服送医后死亡，那么经营者可能需要承担相应的侵权责任。
- 在这种情况下，经营者的过错与顾客的死亡结果之间存在因果关系，经营者应当根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
如果棋牌室经营者已尽到安全保障义务：
- 例如，棋牌室内环境良好，经营者及时发现了顾客的不适症状并立即拨打了急救电话，且在等待急救人员到来的过程中采取了合理的救助措施（如让顾客平躺、保持呼吸通畅等），但顾客仍因病情过重送医后死亡，那么经营者可能不需要承担侵权责任。
- 在这种情况下，经营者的行为符合安全保障义务的要求，且其过错与顾客的死亡结果之间不存在因果关系，因此不需要承担赔偿责任。
二、顾客自身因素
如果顾客自身存在过错：
- 例如，顾客明知自己患有严重的心脏疾病，却未告知棋牌室经营者，也未采取必要的预防措施（如携带急救药物等），导致在打麻将过程中因病情发作送医后死亡，那么顾客自身可能需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，顾客的过错可能减轻或免除棋牌室经营者的赔偿责任。
如果顾客自身无过错：
- 如果顾客在打麻将过程中突然心脏不舒服，且此前并无明显的心脏疾病症状或病史，那么顾客自身可能无过错。
- 在这种情况下，如果棋牌室经营者存在过错且该过错与顾客的死亡结果之间存在因果关系，那么经营者应当承担相应的赔偿责任。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 如果家属认为棋牌室经营者存在过错并应承担赔偿责任，建议收集相关证据（如现场监控录像、证人证言、医疗记录等）以支持其主张。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，家属可以与棋牌室经营者进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以达成和解协议并获得相应的赔偿。
法律诉讼：
- 如果协商或调解无果，家属可以向人民法院提起诉讼，要求棋牌室经营者承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。