用人单位自用工之日起，需在一个月内与劳动者订立书面劳动合同，并在30日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。以下是对这一问题的详细分析：
劳动合同的订立时间
法律规定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立了劳动关系。为确保双方权益，用人单位应在自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。
法律后果：
- 若用人单位超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，且用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同以明确双方权利义务。
社会保险登记的时间要求
法律规定：
- 依据《中华人民共和国社会保险法》，用人单位有义务在自用工之日起30日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。这一规定旨在保障劳动者的社会保险权益，确保其在遭遇风险时能够获得相应的社会保障。
法律后果：
- 如用人单位未按时办理社会保险登记，社会保险经办机构将有权核定其应当缴纳的社会保险费，并可能依法追究其相关责任。
- 劳动者也有权要求用人单位补缴社会保险费，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
实际操作建议
及时订立劳动合同：
- 用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。
按时办理社会保险登记：
- 用人单位应在用工之日起30日内为劳动者办理社会保险登记，并按时缴纳社会保险费，以保障劳动者的合法权益。
了解并遵守相关法律法规：
- 用人单位应充分了解并遵守劳动合同和社会保险相关的法律法规，以确保自身合法经营，并避免不必要的法律风险。
总结：用人单位在用工过程中，必须严格遵守劳动合同订立和社会保险登记的相关法律规定。这不仅是对劳动者权益的保障，也是用人单位自身合法经营的重要体现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。