全责方提出异议时，对方保险公司并非必须等待打完官司才理赔，具体需分情况讨论：

1. 若异议不涉及事故责任认定，仅涉及赔偿金额或项目
   保险公司通常需在责任明确后启动理赔程序。例如，全责方对车辆维修费、医疗费等具体金额有异议，但认可自身全责，此时保险公司可能先按己方核定的金额赔付，剩余争议部分通过协商或诉讼解决。若全责方完全拒绝赔付，保险公司可能暂停理赔，但需在法定期限内（如《保险法》规定的30日核定期）书面告知被保险人或受益人理由。

2. 若异议涉及事故责任认定（如全责方否认全责）
   此时保险公司理赔的前提是责任明确。若双方对责任划分有争议，需通过交警部门重新认定、行政复议或法院诉讼确定责任比例。在责任未明确前，保险公司有权暂停理赔，但需注意：

   • 若被保险人（无责方）已提供初步证据（如事故认定书），保险公司不得无理由拖延；
     
   • 若全责方提起行政复议或诉讼，保险公司可能根据复议/诉讼结果调整理赔方案。

3. 保险公司拖延理赔的法律风险
   即使全责方提出异议，保险公司若无正当理由拒绝或拖延理赔，可能面临行政处罚（《保险法》第116条）或被要求支付逾期利息（《保险法》第23条）。被保险人可通过投诉（如银保监会）或直接起诉保险公司主张权益。

建议行动步骤：

• 若您是无责方，可要求全责方保险公司出具书面拒赔通知，并明确异议理由；
  
• 若保险公司以“全责方异议”为由拖延，可向交警部门申请复核责任认定，或直接起诉全责方及保险公司；
  
• 保留事故认定书、维修发票、医疗记录等证据，以便在诉讼中主张权益。
  

如有进一步细节（如异议具体内容、保险公司态度等），可随时补充说明，我会为您分析具体应对方案。