结论：跟保险公司打官司，一般不能完全打完官司再付费，但存在部分风险代理等特殊付费模式可供选择。以下是详细分析：
- 常规付费模式
在大多数与保险公司打官司的案件中，通常采用的是常规付费模式，也就是在委托律师时就需要支付一定的基础费用，后续再根据案件进展和结果支付相应的费用。这是因为律师在接受委托后，需要投入大量的时间和精力进行案件的研究、证据收集、法律文书撰写以及出庭等工作。这些工作在案件审理过程中就已经开展，律师需要提前获得一定的费用来保障其工作的正常进行。例如，在一起交通事故保险理赔纠纷案件中，当事人委托律师后，律师会立即开始收集事故现场照片、交警认定书、医疗记录等证据，撰写起诉状等法律文书，这些工作都需要律师付出劳动，所以当事人需要先支付一定的费用。
- 风险代理模式
- 部分风险代理：部分风险代理是指当事人先支付一部分基础费用，然后在案件胜诉或者达到一定结果后，再按照约定的比例支付剩余的费用。这种模式在一定程度上减轻了当事人的前期经济压力，同时也让律师与当事人的利益更加紧密地结合在一起。比如，在一些保险合同纠纷案件中，当事人可能经济状况不太宽裕，但又希望聘请专业律师来维护自己的权益。此时，律师和当事人可以协商采用部分风险代理模式，当事人先支付一定数额的基础费用，如5000元，如果案件胜诉，当事人再按照获得赔偿金额的一定比例，如10%，向律师支付剩余费用。
- 完全风险代理：完全风险代理是指当事人前期不需要支付任何费用，只有在案件胜诉或者达到约定结果后，才按照约定的比例向律师支付费用。不过，这种模式在司法实践中相对较少，而且受到一定的限制。根据相关规定，对于请求给付劳动报酬、工伤赔偿、赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、救济金、人身损害赔偿等涉及人身权益的案件，一般不允许采用完全风险代理模式。在与保险公司打官司的案件中，如果涉及上述类型的人身权益纠纷，通常也不能采用完全风险代理。即使在一些可以适用完全风险代理的财产类保险纠纷案件中，律师也会对案件的胜诉可能性进行严格评估，因为如果案件败诉，律师将无法获得任何报酬，所以律师接受完全风险代理的案件会比较谨慎。